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Historia: el papel de la estadística en la astronomía

Recientemente he audazmente reivindicada en frente de un grupo de bastante inteligente estudiantes de octavo grado que la astronomía contribuido en gran medida a los fundamentos de la estadística y de muchos de los conceptos estadísticos fueron inventados para su uso en la astronomía. Sin embargo, mirando hacia atrás que estaba bastante decepcionado. Los errores, la media y la mediana de la desviación de la media puede haber sido observado por primera vez en la astronomía. Sin embargo, incluso el concepto de propagación del error podría significar más de la mecánica clásica de la astronomía. Más allá de estos conceptos, no he podido encontrar mucho más. Feigelson escribe (http://arxiv.org/pdf/astro-ph/0401404.pdf):

Ptolomeo estimado los parámetros de un no-lineal del modelo cosmológico utilizando un minimax de bondad de ajuste de método. Discutió sobre los peligros de la propagación de errores de inexacta instrumentos y la falta de atención de los observadores. Mientras que algunos Medieval los estudiosos advertido en contra de la adquisición de las repetidas las mediciones, por temor a que los errores en el compuesto en lugar de compensar el uno para el otro, la utilidad de la media para aumentar la precisión, se demostró con gran éxito por Tycho Brahe.

Puedes sugerir buenas referencias que tiene un poco más de detalles sobre los vínculos históricos entre la astronomía y las estadísticas?

Gracias por las excelentes respuestas!

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jlo Puntos 755

Probablemente el mejor ejemplo conocido de un método estadístico "desarrollado" de la astronomía problema era de Gauss uso de mínimos cuadrados para generar una órbita de Ceres en la base de Piazzi observaciones. Piazzi no tiene suficiente de observaciones para los métodos convencionales de la determinación de las órbitas cuando Ceres se había perdido en el resplandor del sol. Gauss tomó los datos, aplicar mínimos cuadrados y dijo a los astrónomos a dónde apuntan sus telescopios para encontrarlo de nuevo. Véase Forbes, 1971 "Gauss y el descubrimiento de Ceres", J de la Historia de la Astronomía.

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bessman Puntos 2514

La fuente principal es el de Stephen M. Stigler, La Historia de las Estadísticas, la primera Parte, "El Desarrollo de la Estadística Matemática en la Astronomía y la Geodesia antes de 1827". Otra fuente útil es John Aldrich, Figuras de la Historia de la Probabilidad y la Estadística.

También se puede ver Searle, Casella y McCulloch, de Componentes de Varianza, cap. 2:

  • p. 23: El método de los mínimos cuadrados se descubrió de forma independiente por Legendre y Gauss. La historia es contada por R. L. Plackett, "Estudios de la Historia de la Probabilidad y la Estadística. XXIX: El Descubrimiento del Método de los mínimos Cuadrados", Biometrika, 59, 239-251.

  • p. 24: Según R. D. Anderson, "los astrónomos entendido el concepto de grados de libertad (pero sin usar el término) tan temprano como el año de 1852". Él se refiere a B. J. Peirce, "el Criterio para el rechazo de dudosa observaciones", La astronomical Journal, 2, 161-163 (ver aquí), que especifica que "la suma de los cuadrados de todos los errores' como $(N-m)\varepsilon^2$ donde $N$ es la número total de observaciones, $m$ es el número de cantidades desconocidas contenidos en las observaciones y $\varepsilon^2$ es la media del error (varianza de la muestra)."

  • páginas 23-24: La primera formulación de un modelo de efectos aleatorios es el de George Biddell Airy, en una monografía publicada en 1861. Véase también Marc Nerlove, "la Historia de La Econometría de Datos de Panel, 1861-1997", en Ensayos en Econometría de Datos de Panel: "¿qué Aireado llama a un error Constante, que podríamos llamar un día al azar de efecto". Es el error que se mantiene incluso cuando todos conocido instrumental se ha aplicado la corrección.

  • las páginas 24 y 25: El segundo uso de un modelo de efectos aleatorios aparece en W. Chauvenet, Un Manual de la Esférica y Práctica de la Astronomía, 2: Teoría y Uso de Instrumentos Astronómicos, 1863. Se deriva de la varianza de la $\bar{y}_{..}=\sum_{i=1}^a\sum_{j=1}^n y_{ij}/an$ $$\text{var}(\bar{y}_{..})=\frac{\sigma^2_a+\sigma^2_e/n}{a}$$

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