Hay dos estructuras naturales definidos en el diferencial de los colectores, es decir, la tangente del paquete y su doble cotangente del paquete. Un elemento de la tangente bundle $TM$ a un punto de base $p\in M$ puede ser descrito por un operador diferencial $X$, también llamado vector tangente. Si elegimos un coordiante para $p=(x_1,\ldots,x_n)$, entonces tenemos una base natural para el espacio vectorial tangente a $p$ y escribir $X=X^i\frac{\partial}{\partial x^i}$. Doblemente, un elemento de la cotangente bundle $T^*M$ en el mismo punto de base $p$ puede ser descrito por una forma diferenciada $\theta$. Tomar dual de la base del espacio vectorial tangente y podemos escribir $\theta=\theta_idx^i$.
Todo lo anteriormente relativas a la tangente del paquete y la cotangente del paquete de apariencia simétrica. Sin embargo, podemos hacer más en la cotangente del paquete. Podemos obtener un segundo orden diferencial de la forma $\omega=d\theta=d\theta_i\wedge dx^i$ por el exterior diferencial de funcionamiento en la cotangente del paquete. Mientras que no es ningún tipo de "exterior tangente" cámara en tangente paquete sin imponer extra estructura. Además, hay una distinguida de un formulario, denominado "la tautología de una forma", en la cotangente del paquete, mientras que no hay distinguido vector tangente tangente en paquete. Lo que hace que el diferencial de forma especial?
Además, de formas diferenciales, podemos definir la copa del producto y el exterior de productos de de Rham cohomology de la cadena. Ninguna otra cosa puede ser definido por los vectores.
