Para la siguiente ecuación, sé que la respuesta correcta es $9$: $$ x / 3 + 2 = 5 $$ Restar $2$ a partir de cada lado, y el de multiplicar cada lado por $3$...
Pero ¿por qué restar el $2$ primero?
No el orden de las operaciones decir que debo hacer la división antes de la adición?
El orden de las operaciones está bien, siempre y cuando usted es consistente en aplicar la misma operación a ambos lados de la ecuación en cada paso. Si desea multiplicar por $3$ primer:
$$ \frac{x}{3} + 2 = 5 $$
Multiplicar ambos lados por $3$:
$$ x + 6 = 15 $$
Restar $6$ desde ambos lados:
$$ x = 15 - 6 $$
Sólo el trabajo de la solución:
$$ x = 9 $$
Mira las ecuaciones como una balanza: cualquier cosa que hagas va a mantener la balanza en equilibrio mientras a ambos lados. El truco es crear una secuencia de operaciones que, finalmente, deja la incógnita en uno de los lados, y sólo explicables (en este caso, los números) en el otro.
Como un mal ejemplo, cuando tenemos $x+6=15$ podríamos, si quisiéramos, decide agregar $100$ a ambos lados. La ecuación todavía sería perfectamente válido, pero no estaríamos más cerca de encontrar a $x$!
Encontrar una buena secuencia de las operaciones va a ser difícil al principio, pero después de un poco de práctica, se convertirá en segunda naturaleza.
Si le han enseñado a resolver ecuaciones en términos de "a $+$ cuando se mueve a través de la $=$ se convierte en un $-$", etc., Te sugiero que te olvides de todo eso y en lugar de pensar en términos de una escala de equilibrio. Este fue sin duda un gran avance momento para mí.
PS: Las "reglas" se refieren son sólo una convención para trabajar expresiones con inexistentes o ambigua entre paréntesis, y no tienen nada que ver con la resolución de las ecuaciones.
No, es que se confundan. La "orden de operaciones" no importa aquí, es sólo para la solución de una expresión (es decir,$4(5)-\left(\frac52\right)^3$). Aquí usted acaba de hacer algo para los dos lados que son iguales. Usted puede elegir lo que usted desea hacer a ambos lados, pero usted tiene que asegurarse de que usted está haciendo a ambos lados. Usted no tiene que restar 2 en primer lugar, usted puede también multiplicar por 3 la primera:
$$3\left(\frac{x}3+2\right)=3(5) \\ x+6=15 \\ x=9$$
Y obtendrá la misma respuesta que restar primero:
$$\left(\frac{x}3+2\right)-2=(5)-2\\\frac{x}3=3\\x=9$$
En cuanto a la corrección de la solución, el orden es irrelevante, siempre y cuando las operaciones son legales. $$\frac x3+2=5.$$ Primeras veces $3$: $$x+3\cdot2=3\cdot5,\\x+6=15,$$ seguida por menos de $6$: $$x=15-6,\\x=9.$$ O primero menos el $2$: $$\frac x3=5-2,\\\frac x3=3,$$ seguido por $3$: $$x=3\cdot3,\\x=9.$$ Es una cuestión de gusto, excepto que en el primer caso se realizan dos multiplica y una resta, frente a una resta y una multiplican en el segundo.
El orden de las operaciones más así que le dice cómo debe leer el problema de forma inequívoca. Aquí tenemos a "$x$ se divide por $3$, y LUEGO añadió con $2$ conseguir $5$." Para averiguar lo $x$ fue originalmente, tenemos suerte de dar marcha atrás.
¿Qué hizo la ecuación mirar como antes hemos añadido la $2$?
$$x/3=5-2$$
Entonces, ¿qué fue antes la hemos dividido por $3$?
$$x=(5-2)\times3$$
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