Supongamos que voy a empezar con un $n \times n$ matriz de ceros y unos:
$$ \begin{bmatrix} 0 & 0 & 0 & 1 & 1\\ 1 & 1 & 1 & 1 & 1\\ 1 & 1 & 1 & 1 & 1\\ 1 & 1 & 1 & 1 & 1\\ 1 & 1 & 1 & 1 & 1\\ \end{bmatrix} $$
Entonces me normalizar cada fila tal que las sumas a $1$:
$$\begin{bmatrix} 0.& 0.& 0.& 0.5& 0.5\\ 0.2& 0.2& 0.2& 0.2& 0.2\\ 0.2& 0.2& 0.2& 0.2& 0.2\\ 0.2& 0.2& 0.2& 0.2& 0.2\\ 0.2& 0.2& 0.2& 0.2& 0.2\\ \end{bmatrix} $$
Y, a continuación, hacer lo mismo para cada columna:
$$\begin{bmatrix} 0. & 0. & 0. & 0.384615 & 0.384615\\ 0.25& 0.25& 0.25& 0.153846& 0.153846\\ 0.25& 0.25& 0.25& 0.153846& 0.153846\\ 0.25& 0.25& 0.25& 0.153846& 0.153846\\ 0.25& 0.25& 0.25& 0.153846& 0.153846\\ \end{bmatrix}$$
Este proceso se debe repetir 15 veces, y tengo:
$$\begin{bmatrix} 0. & 0. & 0. & 0.5 & 0.5\\ 0.25& 0.25& 0.25& 0.125& 0.125\\ 0.25& 0.25& 0.25& 0.125& 0.125\\ 0.25& 0.25& 0.25& 0.125& 0.125\\ 0.25& 0.25& 0.25& 0.125& 0.125\\ \end{bmatrix}$$
Suponiendo que la matriz original es tal que este proceso es estable, cada fila y columna en la final de la matriz, deben sumar a $1$.
Mis preguntas:
Hay un nombre para lo que este algoritmo converge a, o algo estrechamente relacionados?
Qué algoritmo se producen el mismo resultado, sino que convergen más rápido?
