Análisis Real De La Libreta De Elección

Question

Actualmente estoy planeando conseguir un libro sobre Análisis Real para el auto el estudio antes de la inmersión en mi 4º año real curso de análisis. El libro de texto estándar para mi 4º año del curso es Stein Medida, pero no me gusta mucho acerca de resumen de la medida introducida cerca de la final. Tal vez porque me estoy tomando actualmente 3er año del curso de análisis real en el nivel de Pugh con algunos otros materiales adicionales.

De todos modos, estoy pensando en uno de los siguientes: Folland - Análisis Real, Bruckner, Bruckner, Thomson - Análisis Real, Yeh - Análisis Real, Kantorovitz - Introducción al Análisis Moderno (y tal vez Cohn - Teoría de la Medida)

(Nota: Royden se omite porque estoy a la espera de la 2ª impresión y la espera por lo que puedo conseguir barato de algún sitio web (como abebooks), así que a las 12 páginas de erratas todos son fijos)

Qué libro crees que es el más adecuado para el auto-estudio? (Mi 4º año del curso es la cruz de la lista, lo que significa que es equivalente al primer año de postgrado curso de análisis real)

Answer 1

Si quieres una alternativa interesante que se adentra en por qué las cosas funcionan como lo hacen en el análisis real, especialmente cosas como el sonido y explicaciones convincentes de la Medida de Lebesgue, entonces echa un vistazo a Terence Tao de la 2-el Análisis del volumen de los libros de texto.

Answer 2

Uno de los mejores libros sobre el análisis, que también contiene mucho más que sólo su medida y la integración de la teoría,es muy barato de Dover Libros: Teoría General De las Funciones Y la Integración por Angus Taylor. Usted probablemente puede obtener una copia usada de 2 dólares o menos, y contiene todo lo que usted siempre quiso saber acerca no sólo de la medida y la integración de la teoría, sino de punto de ajuste de la topología en Euclidiana espacios. También tiene algunos de los mejores ejercicios que he visto nunca, y todos vienen con fantásticas sugerencias. Este es mi libro favorito en el análisis y creo que usted encontrará que es sumamente útil no sólo para la integración de la teoría, pero un montón de cosas más.No sé si está disponible donde usted vive,pero usted puede conseguir probablemente es increíblemente barato en línea. Me fuertemente animo a encontrar una copia-creo que usted encontrará que es enormemente útil. Creo que este libro debería ser de obligatoria lectura de verano antes de postgrado curso de análisis basado en Gran Rudin - creo que estudiantes iba a encontrar Rudin mucho menos difícil después de pasar un par de semanas de trabajo a través de Taylor clásico.

Answer 3

Cómo acerca de Walter Rudin Real y el Análisis Complejo y Teoría de Funciones por Edward Charles Titchmarsh. Estos dos libros tienen lugar diferentes estilos, tanto de cubierta de la teoría de la medida. La primera es más bien abstracto y más tarde se escribe con la vieja escuela de disco duro estilo de análisis. Yo recomiendo la tarde, la primera es un best seller.

Answer 4

Recomiendo Klambauer del Análisis Real de Dover especialmente para su presentación clara de la medida de Lebesgue y la integral. Utiliza Royden la estrategia de trabajo en la línea real en primer lugar, la generalización posterior.