Es común en la ciencia popular de la cultura de asumir que la radiación de Hawking hace agujeros negros para vaporizar. Y, al final, el agujero negro se le iba a estallar. También recuerdo que se mencione en Una Breve Historia del Tiempo.
¿Por qué un agujero negro explotar? ¿Por qué no puede que poco a poco se desvanecen a cero? ¿Cuál es el mecanismo exacto o de la teoría que hace que un agujero negro a punto de explotar?
La expresión para la potencia emitida como radiación de Hawking es $$ P = \frac{\manejadores c^6}{15360 \pi G^2 M^2} = 3.6\times10^{32} M^{-2}\ \text{W} = -c^2 \frac{dM}{dt},$$ donde el término en el extremo derecho expresa la velocidad a la que el agujero negro de la masa se reduce debido a la emisión de radiación de Hawking.
Se puede ver que lo que sucede es que la potencia emitida en realidad aumenta $M$ disminuye. Al mismo tiempo, la tasa a la cual la masa se reduce también aumenta.
Así como el agujero negro se vuelve menos masiva, la velocidad a la que se obtiene menos masiva aumenta rápidamente y por tanto la potencia que emite aumenta muy rápidamente.
Resolviendo esta ecuación diferencial se puede demostrar que el tiempo para que se evapore para nada está dada por $$ t = 8.4\times10^{-17} M^3\ \text{s},$$ así, por ejemplo, una de 100 toneladas agujero negro podría evaporarse en $8.4 \times10^{-2}\ \text{s}$, la emisión de aproximadamente $E = Mc^2 = 9\times 10^{21}$ julios de energía como lo hace equivalente a más de un millón de megatones de TNT. Supongo que se podría llamar a esto una explosión!
Este será el destino de todos los evaporación de los agujeros negros, pero la mayoría va a tomar un tiempo muy largo para llegar a esta etapa (incluso suponiendo que no se han conseguido de cualquier materia). El tiempo de evaporación es sólo algo menos de la edad del universo para $M < $ unos $10^{11}\ \text{kg}$. 1 masa solar agujero negro se lleva $2\times10^{67}$ años para que se evapore.
EDIT: La radiación de Hawking temperatura está dada por $$ kT = \frac{\manejadores c^3}{8 \pi GM}.$$ A menos que la temperatura está muy por encima de la temperatura ambiente (en un mínimo del fondo cósmico de microondas a la temperatura), el agujero negro siempre va a absorber más energía que irradia, y se hacen grandes. es decir, para que se evapore $$ \frac{\manejadores c^3}{8 \pi GM} > kT_{\rm ambiente}$$ $$ M < \frac{1.2\times10^{23}}{T_{\rm ambiente}}\ {\rm kg}$$
Por lo tanto, a menos que he cometido un error, esta condición es de ninguna importancia práctica distinta de la evaporación de los agujeros negros (es decir, aquellos con $M<10^{11}$ kg) en el universo temprano.
La temperatura de un agujero negro va como la evaporación de la escala de tiempo como $t_{\rm evap}^{-1/3}$. La temperatura de los primeros, la radiación dominadas por el universo como las escalas de $t^{-1/2}$. Así parece ser el caso que en algún momento en el pasado, un agujero negro que podría haber tenido una evaporación de la escala de tiempo más corta que la edad del universo es incapaz de hacerlo.
A diferencia de la mayoría de los objetos, un agujero negro a la temperatura aumenta a medida que se irradia fuera de la misa. La tasa de aumento de la temperatura es exponencial, con la más probable extremo de ser la disolución del agujero negro en una violenta explosión de rayos gamma. Una descripción completa de esta disolución requiere de un modelo de la gravedad cuántica, sin embargo, a medida que se produce cuando el agujero negro enfoques de la masa de Planck Planck y radio.
Todos los agujeros negros, la teoría de emitir radiación de Hawking a una velocidad inversamente proporcional a su masa. Desde esta emisión más disminuye su masa, los agujeros negros con una muy pequeña masa experiencia de fugitivos de la evaporación, la creación de una explosión masiva de radiación en la fase final, equivalente a una bomba de hidrógeno produciendo millones de megatones de la fuerza explosiva.
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