Uno puede utilizar la clase de los indiscernibles para generar primaria incrustaciones de $L[A]$ a sí mismo con el punto crítico sobre el supremum de $A$, de la misma manera como los indiscernibles de $L$ nos dan incrustaciones de $L$ dentro de sí mismo.
Por los resultados de Kunen (por $L$, pero generalizar de forma directa), la existencia de una incrustación $j:L[A]\to L[A]$ que tiene un punto crítico sobre el supremum de $A$ implica la existencia de $A^\sharp$, por lo que ambas afirmaciones son equivalentes.
Así, supongamos $M$ es un interior modelo y $M$ piensa que $A^\sharp$ existe. A continuación, $M$ considera que la primaria, la incorporación de la $L[A]$ dentro de sí mismo. Esto se ve claramente en $V$. Por lo $A^\sharp$ existe en $V$. El recíproco no se cumple. Después de todo, $L[A]$ ve $A$ pero nunca $A^\sharp$. (Sin embargo, si $M$ es un interior modelo que piensa que la $A^\sharp$ existe, $A^\sharp$ existe y coincide con $M$'s idea de ello. Esto puede ser visto descriptivo establecer teóricamente (ver abajo), o el uso de la Kunen caracterización. También, si $A^\sharp$ pertenece a $M$, $M$ piensa que $A^\sharp$ existe, porque desde el agudo puede producir fácilmente una $L[A]$-medida normal en el indiscernible $i_0$, y uno puede usar esto para recuperarse de la primaria incrustaciones.)
Hay una mejor manera de pensar acerca de los objetos punzocortantes, aunque, es decir, en términos de los ratones. Esta es, probablemente, el folclore por ahora, pero una buena referencia es Schimmerling "El ABC de los ratones", Boletín de la Lógica Simbólica 7 (2001) 485-503.
Una es fuerte, a continuación, un modelo de la forma $M=(L_\alpha[A],\in,A,U)$ donde $U$ es un (externo) medida en algunos $L_\alpha[A]$ cardenal $\kappa$. Añadimos ciertos requisitos que dependen de su fina estructurales gusto (es decir, $\alpha=\kappa^{++}$ en el sentido de $L_\alpha[A]$), $M$ tiene el mismo tamaño como $A$ y es el sonido y iterable. La solidez es una condición técnica que básicamente garantiza $M$ es tan pequeño como sea posible.
Iterability es más complicado, pero eso significa que (como es de imaginar) iterando el proceso de formación de ultrapowers por $U$, y sus imágenes sólo produce bien fundada modelos. Todas las condiciones que describe el mouse $A^\sharp$, excepto para iterability son claramente absoluta entre el interior y modelos de $V$.
Iterability es así, pero esto requiere de un argumento. Pero luego de lo absoluto nos da una respuesta positiva a su pregunta. (Esto significa que si un interno modelo piensa que el mouse $A^\sharp$ existe, y luego lo hace en $V$, y si $A^\sharp$ existe y pertenece a una interna del modelo, entonces el interior de la modelo sabe que es $A^\sharp$.)
Veamos primero el caso en que $A$ es un subconjunto de a $\omega$. Entonces, si uno recorre $M$ algunas contables ordinal número de veces, todo el iteración es codable por reales, y podemos ver que la declaración de que un real $x$ la codificación de un modelo es iterable es $\Pi^1_2(x)$ (básicamente tienes que decir: cada codificación real de una iteración de $x$ da una bien fundada modelo). El punto es que si algunos de recorrer $x$ es infundada, a continuación, algunas contables recorrer es infundada, por lo que sólo necesita para describir iteraciones "accesible" por reales.
Por último, si $A$ no es real, podemos fingir que se está trabajando en un colapso de una lo suficientemente grande segmento inicial del universo para comprobar la absolutidad. O podemos formar el árbol de intentos de construir $A^\sharp$ y comprueba que si $M$ piensa que $A^\sharp$ existe, entonces el árbol es infundada, por lo $A^\sharp$ existe en $V$, y si $A^\sharp$$M$, " $M$ tiene un testimonio del enfermo fundamento del árbol. Usted puede ver una descripción más detallada del boceto de la idea que en mi papel con Schindler, "Proyectiva bien ordenamientos de los reales", Archivo de la Lógica Matemática 45 (7) (2006), 783-793, disponible en mi página.
(Por supuesto, también se puede ir como Jech ¿y verificar la completitud de los objetos punzocortantes en términos de modelos, pero prefiero los otros dos enfoques he descrito.)
