¿Cómo se pueden hacer armónicos en una cuerda?

Question

Para una cuerda oscilante que está sujeta en ambos extremos (estoy pensando específicamente en una cuerda de guitarra) habrá una onda estacionaria con nodos y anti-nodos específicos en los definidos $x$ posiciones.

Entiendo y puedo trabajar a través de las matemáticas para obtener el hecho de que la frecuencia se cuantifica y es inversamente dependiente de $L$ la longitud de la cadena, y $n$ algún número entero.

Si punteo una cuerda de guitarra, ésta oscila a la frecuencia fundamental, $n=1$ . Si cambio a un traste diferente, estoy cambiando $L$ y esto está cambiando la frecuencia. ¿Es posible llegar a modos superiores ( $n=2$ , $n=3$ etc.)? No entiendo como punteando una cuerda se puede llegar a sobretonos de 1ª o 2ª. ¿Es que te quedas en el $n=1$ ¿modo? ¿O sería necesario oscilar (puntear) la cuerda cada vez más rápido para alcanzar estos modos?

Answer 1

Al pulsar la cuerda se excitan muchos armónicos, no sólo la fundamental. Puedes observarlo suprimiendo la fundamental. Pulsa la cuerda mientras mantienes un dedo ligeramente en el centro de la cuerda. Ese punto es un antinodo para la fundamental y todos los armónicos Impares, pero un nodo para los armónicos pares. Poner el dedo en ese punto amortigua los armónicos Impares (especialmente el fundamental), pero tiene poco efecto sobre los armónicos pares. (Puede que tengas que experimentar un poco para encontrar exactamente el punto y la presión adecuados. Los guitarristas hacen esto todo el tiempo para obtener un sonido diferente del instrumento.

Answer 2

Vous siempre crear armónicos al pulsar una cuerda. Puedes cambiar el espectro de los armónicos --- es decir, sus intensidades relativas --- cambiando donde en la cuerda de la guitarra que pulses.

El lugar habitual para rasguear una guitarra es cerca de la boca, aproximadamente a un tercio del puente. Si rasgueas cerca del centro de la cuerda (traste 12/octava) no excitas el armónico de la primera/octava, que tiene un nodo allí, ni ningún armónico en la mitad del espectro con un nodo en el centro. Creo que rasguear cerca del centro de las cuerdas hace que el sonido de la cuerda se vuelva notablemente más en forma de "o". En cambio, si rasgueas muy cerca del puente, excitas muchos armónicos muy agudos y el sonido adquiere una forma más "eee".

Puedes excitar sólo armónicos tocando ligeramente la cuerda cerca de uno de sus nodos. Éste es el método. Toca una de las cuerdas como de costumbre con la cuerda abierta. Mientras la cuerda está vibrando, lentamente baje el dedo sobre la cuerda en el traste 12/octava. Después de tocar la cuerda, pero antes de haces contacto entre la cuerda y el traste, oirás que el tono salta una octava. Acabas de matar la frecuencia fundamental, y todos los armónicos con antinodos en el centro, sin cambiar mucho los armónicos con nodos en el centro. (Una vez que hayas averiguado cuánta presión aplicar, no hace falta dejar que la cuerda suene abierta primero; como señala otro comentarista, esto se llama "flagolet").

También puedes excitar otros armónicos en diferentes trastes. El 7º traste (que divide la cuerda en tercios) eleva el tono una octava más una quinta; el 5º traste (que divide la cuerda en cuartos) eleva el tono dos octavas. Mi experiencia me dice que puedo aislar los armónicos más altos en las guitarras caras que en las baratas.