A menudo oigo que la fuerza gravitatoria es mucho más "débil" que las fuerzas electrodébil y fuerte. Pero, ¿cómo se puede comparar la fuerza de las interacciones sin los parámetros como la masa y la carga de los que depende? ¿Seguro que la fuerza gravitatoria puede hacerse tan fuerte (prácticamente) como se quiera aumentando la masa?
Respuestas
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Para las fuerzas que pueden expresarse en términos de una teoría de campos cuánticos, se puede comparar el tamaño de la constantes de acoplamiento (que son adimensionales). En resumen, esto significa que las expansiones perturbadoras de las fuerzas más débiles están bien representadas por un pequeño número de términos principales porque la serie converge rápidamente, mientras que las de las fuerzas más fuertes requieren más términos (o en el caso de la interacción fuerte no convergen en absoluto en la aplicación ingenua).
Esto nos ahorra el dilema filosófico de comparar los coeficientes dimensionales en las leyes de fuerza.
Sin embargo, hasta ahora no existe una teoría cuántica de la gravedad. Pero es posible calcular la escala de la constante de acoplamiento gravitacional observando problemas de dispersión para los que existe una estrecha analogía en E&M. Supongo que, en efecto, esto significa que estamos comparando los coeficientes de la ley de fuerza escritos en unidades naturales ( $c = \hbar = G = 1$ ).
jhobbie
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Compara el tamaño de las constantes en la ley de fuerza. Por ejemplo $$F_g = \frac{GMm}{r^2},$$ y $$F_E = \frac{kQq}{r^2}.$$ En unidades del SI $k= 9 x 10^9$ , mientras que $G = 6.67 x 10^{-11}$ . Eso significa que para tener una fuerza equivalente, hay que reunir una masa veinte órdenes de magnitud (en unidades del SI) mayor que una colección de cargas.
Básicamente, esto, junto con el hecho de que la fuerza eléctrica tiene tanto cargas negativas como positivas es responsable de la mayoría de las interacciones que vemos en la vida cotidiana, y en la astronomía. ¿Te preguntas por qué la gravedad es la fuerza dominante a gran escala? Es porque, aunque es menor que la fuerza E/M, no se puede crear una gran colección de cargas similares porque todas se repelen entre sí, mientras que sí se pueden ensamblar grandes cuerpos masivos. Sin embargo, en escalas pequeñas, como la atómica, bastan unas pocas cargas para crear moléculas sin que sean arrastradas por su gravedad mutua.
Jungle Hunter
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La proposición ''la fuerza gravitacional es mucho más débil que las fuerzas electrodébil y fuerte'' es errónea, al menos si se quiere decir que es SIEMPRE más débil. Por ejemplo, para un objeto cargado como un electrón se puede simplemente hacer la relación entre la fuerza de gravedad $ F_g=\frac{GmM}{r^2} $ y la fuerza eléctrica $ F_e=\frac{kqQ}{r^2} $ . Se encuentra una diferencia de $ \simeq 40 $ órdenes de magnitud. Pero el resultado se invierte para un objeto muy masivo o para uno muy energético.
La cuestión es que no tienes una constante de acoplamiento adimensional para comparar, como con las otras fuerzas. Así que la comparación depende de la energía (o equivalentemente de la masa).
