$f^{-1}(U)$ es sistema abierto regular en $X$ % sistema abierto regular $U$$Y$, cuando $f$ es continua.

Question

Que $f$ sea una función continua del espacio $X$ % de espacio $Y$. ¿Si $U$ es sistema abierto regular en $Y$, es lo cierto que $f^{-1}(U)$ es un sistema abierto de regular en $X$?

Answer 1

No necesariamente. Considerar el valor absoluto función $x \mapsto | x |$ y la imagen inversa de $(0,1)$.