Dado $X,Y\in \mathfrak g\mathfrak l_{\mathbb R}(n)$, y la CBH fórmula para $\log(\exp X\exp Y)$ (wiki), es posible obtener el término general de la serie de $\log(\exp(X+Y)\exp(X-Y))$ que consisten únicamente en un número impar de $X$? Incluso el término debería desaparecer desde $f(X):=\log(\exp(X+Y)\exp(X-Y))$ es una función impar.
Pregunta adicional:
Si esto puede ser resuelto de una forma agradable, también me gustaría tener un resultado similar para $\log(\exp(X+Y)\exp(Z)\exp(X-Y))$. En este caso, sólo los términos que involucran un número impar de $X$'s y/o $Z$'s permanecen.
