He estado tratando de razón por paquetes de energía (es decir, los fotones) son asumidos para ser cuantificada. Sé que esto se originó a partir de Max Planck, pero puede alguien explicar por qué la energía no podía ser emitida de forma continua, en lugar de en los paquetes?
También:
Planck dijo que no entendía la razón de esto, pero sucede. Así que, ¿cómo podía llegar a la asunción?
Gracias por la aclaración!
La razón fundamental es que las ondas de luz a una temperatura T tienen una clara escala de longitud, una onda típica y clásica de la teoría electromagnética tiene una invariancia de escala, que prohíbe la magnitud de los emergentes. En la teoría clásica, la energía de las ondas electromagnéticas sólo pérdidas en distancias cada vez más pequeños.
La fuga puede ser entendido por las térmicas argumentos. Si usted tiene una cierta cantidad de energía en forma de un gas, se puede distribuir esta energía de muchas maneras--- usted puede poner toda la energía en una molécula, y el otro moléculas de estar sentado, o puede distribuir en partes casi iguales. Los aproximadamente igual de distribución es mucho más probable. La energía cinética media de una molécula de gas es una definición de la temperatura termodinámica $T$, y en el equilibrio térmico, todas las moléculas tienen la misma energía cinética, con una distribución de probabilidad determinada sólo por la energía de cada movimiento.
Lo mismo es cierto para los campos. Si usted tiene una cierta cantidad de energía en un campo electromagnético, puede distribuir a través de largas oscilaciones de longitud de onda única, o sobre todas las oscilaciones igualmente. Por probabilidad consideraciones, prefiere el máximo de amplia distribución. Puesto que hay un número infinito de modos en las distancias cortas, el clásico de energía será la misma partición en pequeños incrementos, y la fuga a corta distancia electromagnética sacude, y esto se llama la catástrofe ultravioleta: toda la energía en el universo va en las longitudes de onda más cortas de la luz, y todo lo demás se detiene y se congela.
Esto no es lo que se observa en la naturaleza. Más bien, vemos que a cualquier temperatura T hay un preferido wavlength $\lambda$ de la luz emitida. De manera que, como la estufa se calienta, se pone rojo, amarillo, negro, azul, luego ultravioleta. Que no tenga fugas de energía en corto longitudes de onda hasta que la T es de al menos una cierta cantidad.
Esto significa que hay algo que está impidiendo que la energía de entrar en longitudes de onda cortas. ¿Qué es? Sea lo que sea, debe incluir una constante física con dimensiones de longitud de mezcla y de la energía, que se puede convertir de temperatura (promedio de la energía cinética) a la longitud de onda. Ya que toda la luz en equilibrio térmico con un gas tiene el mismo aspecto, no importa lo que el gas o lo que los materiales de la pared, es decir, debe ser una constante universal de la naturaleza.
Del mismo modo, usted tiene todo tipo de piezas dentro de un átomo, como los electrones, o de los núcleos. Si estas cosas podrían moverse a su alrededor, la energía que se iba a distribuir en estas demasiado, y todos los átomos sería que se moviera a su alrededor con una gran cantidad de energía extra. Esto no se observa--- átomos y moléculas pequeñas no se agitan. Esta es la paradoja de los calores específicos, señalado por Maxwell en la década de 1870. Estos rompecabezas impedido la plena aceptación de Boltzmann de la idea de estadística de la entropía.
El avance se produjo en 1898, cuando Wien señalar que la distribución de luz térmica en un contenedor tiene que ser coherente con el principio de adiabática invariancia. Este es el principio de que el estado de equilibrio térmico, si cambia los parámetros lentamente, se mantiene un estado de equilibrio térmico con la misma entropía.
A partir de esto, Wien se llevó a estudiar lo que ocurre a la luz en una caja de espejos al mover uno de los espejos hacia adentro lentamente. Un espejo en movimiento no refleja la luz como un espejo estacionario, se hace algún trabajo en contra de la presión de la radiación. Además, la luz reflejada por un espejo en movimiento es un poco más azul que la luz que entra. Por lo tanto la energía y la frecuencia de la luz reflejada está cambiado.
Si quieres comprobar esto hoy en día, se puede ver que es cierto al considerar fotones de reflexión. Wien mostró este para el clásico de las ondas electromagnéticas, y la justificación de los fotones viene a partir de este razonamiento, no la otra manera alrededor.
Aunque la energía y la frecuencia están cambiado al mover el espejo hacia adentro, su relación sigue siendo la misma. Esta relación es un invariante adiabática:
$$ J= {E\over f}$$
Esta relación mostró Wein que cualquiera que sea el correcto equilibrio térmico de la ley, debe tener esta propiedad: si se toma la distribución de probabilidad de la energía en cualquier frecuencia, el cambio de la frecuencia por una cierta cantidad, entonces la energía debe cambiar por la misma cantidad. Esto significa que, a una escala y normalización, la distribución de probabilidad es una función de la invariante adiabática $E/f$
Wein, a continuación, supuesto que esta distribución de probabilidad es exponencial en el Correo, ya que Boltzmann había demostrado que a la temperatura T, la probabilidad de un clásico del estado con la energía E es $e^{-\beta E}$. Esto llevó a Wien adivinar la forma $e^{-b{E\over f}}$ para la probabilidad de tener energía E a la frecuencia f, donde la constante $b$ es una nueva constante de la naturaleza. En las unidades en donde Boltzmann, $k$ es 1, de manera que la energía y la temperatura se mide con las mismas unidades, b es el recíproco de la constante de Planck.
La ley de Wien explica el surgimiento de una escala de longitud. La energía típica determina una frecuencia típica $f = bkT$, y determina una onda típica por $\lambda= {c\over f}$.
Wien, la forma no es la correcta, excepto en las frecuencias altas. A bajas frecuencias, se encuentra que la energía en cada uno de los modos no es exponencialmente distribuido, pero en promedio igual a $kT$, igual a la de cualquier oscilación armónica. Planck se interpolan las dos formas con una ingeniosa conjetura, y trató de justificar la interpolación. Su razonamiento no es óptimo, ya que él fue motivada más por los datos experimentales, y él no estaba seguro de Boltzmann hipótesis, ni tampoco se aprecia la catástrofe ultravioleta totalmente (al menos no de acuerdo a Kuhn, que examinó los documentos originales en detalle--- no sé si Kuhn es correcto, yo solo desnatada en el documento original). Voy a seguir de Einstein de 1905 razonamiento, que comienza donde Wien dejó.
Einstein calcula la entropía de Wien distribución, suponiendo que sea correcto, y se dio cuenta de que la entropía en cada frecuencia va como
$$ Nlog({V\over N})$$
Donde $N= {bE\over f}$ será considerado para ser el número de fotones a la frecuencia f.
La forma de la entropía es contar el número de posibles configuraciones de alta frecuencia de la luz. El número de configuraciones es la exponencial de la entropía, y va como
$$ {V^N\over N!} $$
es la entropía de un gas ideal. Esto sugiere fuertemente que la luz está compuesta de fotones, localizable partículas , cada uno con una energía $hf$ donde $h$ es la constante de Planck, el recíproco de Wein constante de $b$. La adiabática invariancia de las térmicas de gas de fotones significa que los fotones tienen que ser capaces de rebotar en que se mueve lentamente de las paredes y la estancia de los fotones individuales, y la consistencia con la clásica EM significa que a medida que la frecuencia de un fotón cambios, los cambios de energía proporcionalmente, de modo que el fotón debe llevar a una energía proporcional a la frecuencia, y la constante de proporcionalidad es una constante universal de la naturaleza.
A partir de esta hipótesis, Einstein fue y resuelto el calor específico del problema. Él también fue capaz de resolver las paradojas de la emisión de luz en la relatividad, y deducir $E=mc^2$. Fue Einstein quien creó el moderno concepto de fotón, y prácticamente él solo cree en fotones hasta 1919, cuando Milliken establecido experimentalmente que el efecto fotoeléctrico va como Einstein dice, y Compton mostró que los fotones pueden individualmente chocan con los electrones en los famosos experimentos de dispersión de Compton.
Una vez que usted sabe que hay un montón de energía, de tamaño $hf$, las ideas de Boltzmann permiten rederive Planck de derecho de la distribución térmica de la luz, suponiendo que la probabilidad de tener N fotones a la frecuencia f va como $e^{-\beta Nhf}$ donde $\beta=1/kT$ es la inversa de la temperatura, y $Nhf$ es la energía total de la $N$ fotones tienen juntos.
Mientras que el deductivo ruta es la más clara a través de Einstein, Planck fue que vino para arriba con la distribución de la primera. Planck del razonamiento se basa en la interpolación, y yo no sería capaz de reproducir de manera lógica, porque se trata de un supuesto injustificado que el calor específico de los fotones de gas (o algo así, no recuerdo cuál), que sería el promedio de la la ley de Wien y la de Stephan-Boltzmann de la ley.
Suponiendo que la continua emisión de los resultados generados en desacuerdo con el experimento (la catástrofe ULTRAVIOLETA): que es la teoría era falsa de la realidad.
Esas son las circunstancias en las que los teóricos de empezar a tratar todos los tipos de locura solo para ver si funciona, y a veces la justificación viene después de la matemática.
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