¿Existe alguna teoría de campo cuántico interactivo de campos de espín 1 sin masa que se exprese localmente en su totalidad en términos de F, sin potencial vectorial?

Question

¿Existe alguna teoría de campo cuántico interactivo de campos sin masa con helicidad $\pm 1$ que puede expresarse de forma totalmente local en términos de la intensidad de campo F _μν ¿sin ninguna referencia a los potenciales vectoriales? Está claro que la electrodinámica cuántica no entra en esta categoría. El efecto Aharonov-Bohm es la razón.

Clásicamente, es fácil idear muchas teorías de este tipo, pero desgraciadamente, resultan ser no normalizables. Pero, ¿existen modelos asintóticamente seguros?

Answer 1

Hay ejemplos sencillos no renormalizables: el más fácil es la QED con neutrones elementales solamente. Los neutrones tienen un momento dipolar magnético, e interactúan con el fotón localmente a través del tensor F sólo contraído con el producto antisimétrico de las matrices gamma. No hay ejemplos locales renormalizables en 4d porque tenemos una lista de todos ellos, y los vectores siempre interactúan con partículas cargadas, no polarizadas magnéticamente.

(Se me escapó que la pregunta pide específicamente ejemplos asintóticamente seguros, y el OP probablemente conocía este sistema. Pero la respuesta podría ser útil para otros)

Answer 2

La respuesta es sí. Hay muchos ejemplos de teoría gauge emergente de modelos cuánticos de espín en celosía. Por ejemplo, véase Phys. Rev. D68, 024501 (2003) y sus referencias. Los modelos cuánticos de espín no tienen simetría gauge y todos sus grados de libertad son físicos y, en cierto sentido, corresponden a $F_{\mu\nu}$ .