Por qué longitud de onda no se mide con una unidad de tiempo?

Question

Mientras que el aprendizaje de las transformadas de Fourier, yo tengo esta pequeña duda acerca de la longitud de onda.

¿Por qué es que la longitud de onda para una onda sinusoidal, o cualquier otra onda, se mide con una unidad de distancia?

Si viaja w.r.t. tiempo, ¿por qué no es medido como una unidad de tiempo?

Creo que, en el siguiente dibujo, la línea verde es la longitud de onda. Así que, ¿por qué medir con una unidad de distancia?

Answer 1

La trama se proporcionan da la amplitud versus tiempo así que no hay longitud, otra que la "longitud" de tiempo, es decir, el período) para hablar de. Sin más contexto, lo que has representado no es una simple función sinusoidal del tiempo, no de una ola.

Una onda es una función de tiempo y espacio. Por ejemplo:

$$f(x,t) = \cos(\frac{2\pi}{\lambda}x - \frac{2\pi}{T} t) $$

donde la longitud de onda \$\lambda \$ (medido en unidades de longitud) y el periodo T (medido en unidades de tiempo) son explícitas.

A menudo, esto se escribe como:

$$f(x,t) = \cos(kx - \omega t) $$

donde k, el número de onda es:

$$ k = \frac{2\pi}{\lambda} $$

y \$\omega\$, la frecuencia angular es:

$$\omega = \frac{2\pi}{T}$$

La onda se propaga con la velocidad de fase

$$v_p = \dfrac{\lambda}{T} = \dfrac{\omega}{k} $$

Entonces podemos escribir:

$$f(x,t) = \cos\frac{2\pi}{T}(\frac{x}{v_p} - t) = \cos\omega(\frac{x}{v_p} - t)$$

o

$$f(x,t) = \cos\frac{2\pi}{\lambda}(x - tv_p) = \cos k(x - tv_p)$$

Answer 2

El parámetro de la etiqueta en su figura como "longitud de onda" en realidad es el llamado "período" y se mide en unidades de tiempo (por supuesto).

La longitud de onda es la distancia (en el espacio de las unidades de mm, m, km, etc.) entre los dos períodos de algunos de ondas (mecánicas, electromagnéticas, etc.) en el espacio donde esta onda se propaga.

Tenga en cuenta que la longitud de onda depende de la velocidad de propagación de la onda en el medio específico. Si la onda se propaga lentamente es un medio, la longitud de onda es más corta (la onda se mueve en la distancia más corta para el periodo dado de tiempo)

Answer 3

Aunque las unidades de longitud de onda son las unidades de distancia, una longitud de onda aún le da información relativa a las propiedades de tiempo de una onda. Como usted probablemente ya sabe, la inversa de la longitud de onda de la frecuencia, lo que indica cuántas longitudes de onda de un punto en el espacio se ve en una determinada cantidad de tiempo (normalmente un segundo). Una onda de frecuencia por lo tanto tiene tanto tiempo y de las unidades de distancia en el mismo. Si usted querido describir la misma onda que sólo con unidades de tiempo, deberá utilizar el periodo de las olas, que es, efectivamente, la longitud de onda sólo se mide en diferentes unidades (tiempo, no a distancia).

Yo no sé con certeza por qué los seres humanos repartir las olas más en términos de su longitud de onda frente de su período. Tal vez por razones históricas, tal vez las matemáticas de las obras más fácil de esa manera (se encontrará con un montón de que si continuar aprendiendo sobre el procesamiento de la señal) o algo más. De cualquier manera, no hace daño a estar cómodo pensar acerca de las ondas, tanto en términos de distancia y tiempo. Después de todo, usted está probablemente con el uso de las transformadas de Fourier para ir entre un continuo de tiempo y una frecuencia de continuidad, que no es cosa fácil para la gente para envolver su cerebro alrededor.

EDIT: Uno de mis compañeros de trabajo solo me informó de que la distancia era la preferida de medida a lo largo del tiempo debido a la histórica razones tecnológicas. Históricamente hablando, es mucho más fácil de medir un metro de un segundo. Supongo que incluso con la tecnología de hoy tenemos mucho más cifras significativas en una perfecta medidor de un perfecto segundo.

Podría parecer confuso para pensar acerca de la misma medición en diferentes tipos de unidades, pero sucede más a menudo de lo que pensamos. Por ejemplo, una onza es una técnica de medición de masa, pero, al menos en los estados unidos, es rara vez pensaba en o que se refiere como una medida de la masa. Se utiliza como una medida de volumen, incluso cuando nadie dice "onzas de líquido." Para el caso, casi todas las mediciones de masa se utilizan como si fueran las mediciones de peso y la verdad mediciones de peso rara vez se utilizan coloquialmente.

No es técnicamente incorrecta para describir una onda en términos de distancia, como es técnicamente incorrecto el uso de onzas para describir el volumen, pero sí dar una idea de por qué y cómo pensar en una cosa, en múltiples formas, y que es lo que te estás metiendo con transformadas de Fourier. Misma onda, diferente manera de ver las cosas, que proporciona información diferente y, cuando usted consigue realmente buena, proporciona diferentes maneras de aislar y discernir entre la información que puede que nunca hubiera imaginado. Es todas las cosas muy bien, y requiere, sin duda, ser capaz de pensar acerca de exactamente lo mismo desde un punto de vista completamente distinto.

Answer 4

Una señal de la longitud de onda en un medio es la velocidad a la que la señal viaja a través de ese medio, dividido por su frecuencia. La velocidad se expresa en unidades de distancia/tiempo; la frecuencia se divide en unidades de 1/tiempo. El tiempo relacionados con las unidades cancelar, dejando de longitud de onda como una medida de la distancia.

Si la imagen era de una sección transversal de la superficie de un líquido donde viajan las ondas de un metro por segundo, y la superficie del agua en cada punto se mueve arriba y abajo de una vez por segundo, la longitud de onda sería uno mater. Si cada punto se mueve de arriba hacia abajo dos veces por segundo, la longitud de onda sería la mitad de un metro.