Es $x^{\frac{1}{2}}+ 2x+3=0$ una ecuación cuadrática

Question

Es $$x^{\frac{1}{2}}+ 2x+3=0$$ se considera una ecuación cuadrática?

Debe la ecuación en la forma $$ax^2+bx+c=0$$ a ser considerado cuadrática?

Answer 1

Sí, pero el cuadrática no está en x.

$ 2 (\sqrt x )^2 + (\sqrt x ) + 3 = 0$ puede considerarse la ecuación de segundo grado en $(\sqrt x ).$

Answer 2

Que no serían considerados de segundo grado en $x$, pero puede dejar $u=\sqrt{x}$ conseguir $2u^2+u+3$. SERÍA de segundo grado en $u$.

Answer 3

si sustituye $\sqrt{x}=u$
por lo $$ \sqrt{x}+2x+3=u+2u^2+3$$

Answer 4

Ecuaciones necesidad signos de igual, igual que penas de necesidad de los verbos. Como la ecuación de $ax^2 + bx + c = 0$ es de segundo grado en $x$, la ecuación de $x^{1/2} + 2x + 3 = 0$ es de segundo grado en $x^{1/2}$ ya que puede ser escrita en la forma $2(x^{1/2})^2 + x^{1/2} + 3 = 0.$

Answer 5

Creo que la frase "de segundo grado en $x$" es la abreviatura de "un polinomio cuadrático en $x$". Este no es un polinomio, por lo que no es un polinomio cuadrático.

Sin embargo, tenga en cuenta que a partir de esta ecuación podemos obtener otra ecuación cuadrática en $x$:

$$ x^{1/2} = - (2x + 3)$$

$$x = (2x+3)^2 $$

$$ 4x^2 + 11 x + 9 =0 $$