El Bailey-Borwein-Plouffe fórmula se obtiene un binario grifo algoritmo para π, y relacionadas con las fórmulas de dar los bits de registro(2) y los de los logaritmos de algunos otros enteros. Me quedé atrapado (hace más de un año, así que nada de esto está fresco en mi cabeza) tratando de encontrar una llave de algoritmo para los bits de registro(23), y supongo que la dificultad es porque 23 * 89 es una de Mersenne número. Es cualquier binario grifo algoritmo conocido para log(23) o log(89) que es igual de rápido como los que para π y de registro(2)? Si no, ¿hay alguna razón para pensar que no existe?
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
Dang-Khoa Hacer, Canilla de algoritmo y fiable el cálculo del logaritmo natural, Confiable Computación 10 (2004) 489-500, da la espita de algoritmos para calcular varios logaritmos. No me mire de cerca lo suficiente como para decir si $\log23$ es susceptible de Hacer sus métodos.
EDIT: por cierto, el OP es bastante correcto relacionar la dificultad a la Mersenne conexión. Ver la parte superior de la página 11 de http://crd-legacy.lbl.gov/~dhbailey/dhbpapers/dígitos.pdf, Bailey, Borwein, y Plouffe, En el rápido cálculo de varias polylogarithmic constantes.
