Auto-contenida de pregrado recursos de matemáticas para alguien con muy débiles fundamentos en matemáticas?

Question

Durante mucho tiempo he estado interesado en varios de matemáticas relacionados con temas (tecnología, filosofía, ciencias, ciencias de la computación, idiomas, etc.) sin realmente invertido tiempo para realmente aprender cualquier ninguno de ellos. Probablemente me la chupa en ellos, como me suele fallar mis matemáticas y ciencias de cuando estaba en la secundaria/preparatoria (yo no prestar atención en clase, ahora estoy arrepentimiento). Y yo no sé realmente lo $a^{2} + b^{2} = c^{2}$ significa en realidad hasta hace muy poco.

Ahora estoy más motivado y decidido a pasar algún tiempo para sentarse y aprender sobre ellos. Tengo el plan de inicio de matemáticas porque es más o menos una base, o proporciona la intuición crucial para todos estos temas.

Es probablemente razonable para empezar de secundaria de la escuela de matemática de nivel aunque me encontré con esta ruta de aprendizaje no es lo suficientemente interesante como para mantenerme motivado. Por tanto, quiero entrar en matemáticas a nivel universitario, pero con un material que no requiere mucho de matemáticas básicas, especialmente las fórmulas (por ejemplo,$x=\frac{-b\pm\sqrt{4ac+b^{2}}}{2a}$, $\sin\theta=\cos(90^{\circ}-\theta)$, que no tengo idea de lo que son). Es más preferible si estas matemáticas básicas se puede introducir con un colegio de nivel de forma (por ejemplo, Ser construidos/resultó de menor nivel de conceptos). Después de buscar un poco en Google he encontrado este libro (Comprensivo de las Matemáticas para los Científicos de la computación que proporciona una introducción general a la matemática de nivel universitario con, esperemos, razonable dificultad para mí.

El libro básicamente construir una amplia porción de ciencias de la computación relacionados con las matemáticas ("como los conjuntos, números, gráficos, álgebra, lógica, gramática, máquinas, lineal, geometría, cálculo, ecuaciones diferenciales ordinarias, y temas especiales, tales como las redes neuronales, teoría de Fourier, wavelets, numérico de problemas, las estadísticas, las categorías y los colectores" [citado en Amazon]) de la lógica proposicional y la teoría de conjuntos axiomática, sin profundizar en los detalles de estas construcciones (por ejemplo, "se discute la teoría de grafos, pero no se menciona la gráfica para colorear problema o el problema de la ruta más corta" [citado en un comentario Amazonas]).

Así que mis preguntas son:

1. Este libro adecuado para mis necesidades en la forma en que:
   • Reintroducir básicos de matemáticas, de modo que uno puede reforzar su fundación.
   • Autónomo en la medida en que mínimo a ninguno matemáticos previos de fondo es necesario.
   • Proporciona una buena cobertura de la introductorios de matemáticas a nivel universitario que sirve como una base sólida para el estudio adicional de los más avanzados de pregrado de los sujetos.
2. ¿Qué nivel de matemáticas (por ejemplo, el primer término de la pura matemática, primer año de ciencias de la computación matemáticas) puede alguien obtiene dado que él/ella absorbe una porción razonable de este libro?
3. ¿Cuántas horas debería alguien con mala para las matemáticas no de la fundación esperan obtener a través de ella?
4. ¿Qué otros libros, series, o conferencias de qué sugiere usted? Y
   • ¿Qué nivel de matemáticas que pueden ser archivados pasando a través de él?
   • ¿Cuánto tiempo le toma?

Answer 1

Parece que usted está buscando para las matemáticas que no es demasiado técnico. En este sentido, te recomiendo el libro de texto Integral de la Matemáticas para los Informáticos", ya que contiene el tipo de teoría que forma las bases de las matemáticas - es decir, conjuntos y la lógica - sin entrar en el análisis numérico. Lógica y teoría de conjuntos puede ser intuitiva y divertida, y es sin duda muy útil para su aplicación en otras asignaturas como ciencias de la computación y de la filosofía.

Por otro lado, las matemáticas teóricas que se abstrae de los números, tales como álgebra lineal (capítulos 20 -25), puede ser difícil de dominar si no se dedica, como hay muchos conceptos complicados de entender. Para un estudiante que no matemáticas de la fundación, muchos de los capítulos de este libro de texto será de ritmo rápido.

Si usted está buscando para "reintroducir matemáticas básicas", entonces este libro no es adecuado. Una mejor libro de texto sería uno de los que está dirigido a estudiantes de secundaria o primer año de un curso de iniciación. El nivel de matemáticas que será, a la vez que hayas dominado el libro se acerca el final del segundo año de pura clase de matemáticas en la universidad. Usted puede esperar a requerir de 5 horas a la semana durante un año $\approx$ 250 horas en total.

Una solución alternativa, que es un "autónomo" del libro, y que requiere de "un mínimo o ningún matemáticos previos de fondo" es encontrar una descripción de la mesa de café estilo de libro de las matemáticas, tales como 50 ideas matemáticas que usted realmente necesita saber por Tony Crilly (Londres: Quercus). En mi opinión, la más descripción que el libro da y el menor número de fórmulas, la más fácil es entender lo que está pasando. Este libro se pueden leer fácilmente a través de la inmersión dentro y fuera de los diferentes capítulos, que cada uno tarda alrededor de media hora para leer y entender (hay 50 capítulos).

Answer 2

Uno de los libros que yo diría que sería muy buena es "matemáticas Discretas por Rosen', que cubre una gran cantidad de elementos básicos como la teoría de grafos, teoría de conjuntos, combinatoria, lógica proposicional,teoría de números, cubre la mayor parte de los temas en un muy autónomo manera, con respecto al tiempo necesario para completar podrían variar mucho teniendo en cuenta que algunos de los más exigentes partes se discuten brevemente y, a veces, le gustaría leer más de ella que lo que está dado. $$\quad$$ Respecto a conferencias en línea uno de los sitios que puede visitar es el MIT open courseware, ellos también tienen sus propias notas para la mayoría de los temas que son excelentes para leer, no sé qué podría ser muy buena para el cálculo de la parte, pero puede referirse a MIT open courseware para que también, cálculo de Michael spivak cubre la mayoría de los cálculos que se necesitan en un principio, pero se necesita un tiempo considerable para leerlo a fondo. Y también no te olvides de echar un vistazo a los libros que tenía que estudiar en la escuela, como para mí, he encontrado que a pesar de que puede no ser muy matemáticamente muy riguroso, pero no explica los temas proporcionando muy buenos ejemplos.

Answer 3

Si usted está mirando para conseguir en las matemáticas puras, me gustaría lanzar en Introducción al Razonamiento Matemático por Eccles. Este libro es cierto que no te dan mucho en términos de matemática básica de la escuela secundaria, pero te dota de las herramientas necesarias para leer y escribir matemáticas en serio. Es bastante accesible, y cubre temas de matemáticas que no han sido expuestos a lo contrario, como la inducción matemática, los números primos, diophantine ecuaciones, y una elemental consideración de conceptos como el de "el infinito."

La utilidad en este tipo de tratamiento es que permite, a renunciar a la clase de "ingenuo" de aprendizaje que hacen en la escuela secundaria. En lugar de ser imágenes dibujadas y tener que memorizar fórmulas, este texto le dará las herramientas para formular preguntas de por qué un determinado proceso o de la fórmula funciona, y lo que realmente está en juego al momento de aplicar.

Este libro es definitivamente nivel de la universidad, como mencioné en mi primer clase como una introducción a la rigurosa de las matemáticas, y le ayudará a aprender acerca de todos los otros campos de las matemáticas.

Si/cuando usted se siente bien acerca de estos conceptos, es un favorito personal para el estudio del álgebra y el tipo de material relacionado con las fórmulas que has escrito arriba es el problema de la libreta de Polinomios por Bardeaux. Me gusta este libro porque es el que guía al lector a través de los conceptos con preguntas de diferentes niveles de dificultad. No requiere de conocimientos previos para recoger, excepto de cómo manipular ecuaciones algebraicas (he.e cómo "resolver algunas plazo"). Debido a esto, me gusta el libro, como en el transcurso del texto, muchos de los importantes teoremas en otras ramas de las matemáticas se ha comprobado por su polinomio de los casos, y es muy ilustrativos de los conceptos en juego. A partir de estos dos, es posible para usted para recoger cualquier otro texto introductorio en cualquier rama de las matemáticas de su elección y comenzar sus estudios allí - usted debe tener todas las herramientas necesarias teórica y computacional.