Las plantas y de la mecánica cuántica!

Question

He estado trabajando en el quantum de la biología y encontré algo muy interesante que me gustaría escribir una ecuación para.

Los científicos se han preguntado cómo las plantas tienen una alta eficiencia en la fotosíntesis; siempre pensó que la de los fotones de la energía (necesaria para la fotosíntesis) alcanzar el "centro de reacción", saltando de una celda a otra, pero esto no predecir la eficacia alta. A continuación, los científicos se dieron cuenta de que tal vez el de los fotones de la energía va a la superposición de probar todas las posibles rutas de acceso (que sería la de los estados) y cuando el camino más corto, el de los fotones funciones de onda colapso en los estados correlacionar el camino más corto para el "centro de reacción." De acuerdo a Descubrir la revista:

Dentro de la clorofila, los llamados pigmentos antena guía de la energía de la luz recogida de moléculas cercanas reacción-centro de proteína a lo largo de una elección de posibles vías de... Para explicar la casi perfecta de rendimiento de las plantas, biofísicos razonada, la energía que debe existir en un estado de superposición cuántica, viajando a lo largo de todas las vías moleculares al mismo tiempo...una Vez que el más rápido de la carretera se encuentra, la idea de que una se va, el sistema de encaje de superposición y en esta ruta, permitiendo que toda la energía para tomar la mejor ruta de acceso cada vez

Así que, ¿cómo iba yo a escribir una ecuación para esto? Estaba pensando acerca de la ruta de las integrales, pero no podía encontrar una manera de utilizarla. Sé que para la superposición cuántica $$\psi(x) = a |S1\rangle + b |S2\rangle + c |S3\rangle + \ldots$$

y la probabilidad es

$$\int|\psi(x)|^2dx = |a|^2 \langle S1|S1 \rangle + |b|^2 \langle S2|S2\rangle \, .$$

No estoy seguro de cómo escribir una función de onda de colapso de la ecuación. ¿Puedo combinar este conocimiento en una ecuación, o que todavía debo usar la ruta de las integrales?

Información adicional sobre el tema

Answer 1

Yo realmente no creo que esta visión de la luz en una superposición cuántica es nada nuevo: lo Discover magazine está describiendo (creo) es el stock de imagen estándar de cómo se describe un sistema de células, las moléculas, los cloroplastos, fluoróforos, cualquiera que sea la interacción con el cuantifica electomagnetic campo.

Mi simplificado cuenta aquí (respuesta a la Física SE pregunta "¿Cómo funciona el Océano polarizar la luz?") direcciones muy similar pregunta. El cuantifica campo electromagnético es siempre en superposición antes de la absorción ocurre y, como la luz llega a una planta, se convierte en una superposición de libre fotones y emocionado de la materia estados de muchos de los cloroplastos a la vez.

Para aprender más sobre este tipo de cosas, yo recomendaría

M. Scully y M. Zubairy, "Óptica Cuántica"

Leer el primer capítulo y la matemática de la tecnología para lo que usted está tratando de describir se encuentra en los capítulos 4, 5 y 6.

La verdad es que los fotones no pasar de una célula a célula como pelotas de ping pong. De modo que la teoría pasa a ser incorrecta.

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Más preguntas y de las Ediciones:

Pero esto es acerca de la energía DE los fotones... ¿lo que usted está diciendo que todavía trabajan para que? Además, me gustaría ver a algunos de matemáticas...

La energía es simplemente una propiedad de los fotones (o lo que sea está llevando a): no tiene que ser un transportista para hacer cualquier tipo de interacción a suceder. Todas las interacciones que vemos son en última instancia descrita por este. Ver ecuación (1) y (2) aquí, este es el proceso inverso (de emisión), pero son en última instancia va a escribir ecuaciones como este. Para conseguir una manija en este rápido vistazo a este artículo de la Wikipedia (Cuantización del campo electromagnético) y, a continuación, lea el Capítulo 1 de Scully y Zubairy.

En última instancia, usted va a necesitar para escribir un fotón de Fock estado, y agregar a la superposición excitado del átomo de estados. La prolija forma de hacer esto es con la creación de operadores que actúan en el universal, único cuántica, el estado del suelo $\left|\left.0\right>\right.$: definimos $a_L^\dagger(\vec{k},\,\omega),\,a_R^\dagger(\vec{k}\,\omega)$ a de ser la creación de los operadores para el cuántica osciladores armónicos correspondientes a izquierda y mano derecha de ondas planas con número de onda $\vec{k}$, y una frecuencia $\omega$. A continuación, una de un fotón de estado en el oscilador correspondiente a la clásica solución de las ecuaciones de Maxwell con complejo de amplitudes $A_L(\vec{k},\,\omega), A_R(\vec{k},\,\omega)$ en la mano derecha e izquierda clásica modos es:

$$\left|\left.\psi\right>\right.=\int d^3k\,d\omega\left(A_L(\vec{k},\,\omega)\,a_L^\dagger(\vec{k},\,\omega)+A_R(\vec{k},\,\omega)\,a_R^\dagger(\vec{k}\,\omega)\right)\,\left|\left.0\right>\right.$$

Para definir una absorción, Scully y Zubairy muestran que la probabilidad de amplitud para una absorción en el tiempo $t$ y la posición $\vec{r}$ es proporcional a:

$$\left<\left.0\right.\right| \hat{E}^+(\vec{r},t)\left|\left.\psi\right>\right.$$

donde $\hat{E}$ es el campo eléctrico observable y $\hat{E}^+$ positivo de la frecuencia de la parte (la parte con sólo la aniquilación de los operadores y de toda la creación operadores tirado).

Alternativamente, usted puede, en principio, el modelo de absorción por escribir el Hamiltoniano que se va a ver algo como:

$$\int d^3k\,d \omega\left(a_L^\dagger(\vec{k},\,\omega)\,a_L^\dagger(\vec{k},\,\omega)+a_R^\dagger(\vec{k}\,\omega)\,a_R(\vec{k},\,\omega) \right)+\sum\limits_{\text{all chloroplasts }j} \int d^3k\,d\omega\,\sigma^\dagger_j\left(\kappa_{j,L}(\vec{k},\,\omega)\,a_L(\vec{k},\,\omega)+\kappa_{j,L}(\vec{k},\,\omega\,a_R(\vec{k},\,\omega) \right)+\\\sum\limits_{\text{all chloroplasts }j} \int d^3k\,d\omega\,\left(\kappa_{j,L}(\vec{k},\,\omega)\,a^\dagger_L(\vec{k},\,\omega)+\kappa_{j,L}(\vec{k},\,\omega)\,a^\dagger_R(\vec{k},\,\omega) \right)\sigma_j$$

donde $\sigma_j^\dagger$ es la creación del operador para un elevado chlorophore en el sitio $j$ e las $\kappa$s de medir la fuerza de acoplamiento.

Esto es complicado cosas y se tarda más que un simple tutorial para escribir.

Answer 2

El papel de la coherencia biológica de transporte de electrones, por ejemplo, dentro de los cromóforos, es una abierta y activamente investigados problema en óptica cuántica/química cuántica. Los dos clásicos teóricos de los tratamientos que el pistoletazo de salida al campo por Plenio & Huelga y Mohseni et al.. Desde luego una enorme literatura que ha surgido sobre el tema.

Un básico, modelo genérico que contiene el pertinente física es considerar un quantum de la red de sitios, cada uno de los cuales puede tener uno o cero de las excitaciones de la actualidad, y es por lo tanto equivalente a un spin-1/2 de la partícula. La red se rige por las siguientes genérico de Hamilton: $$H = \sum_i \epsilon_i \sigma^+_i\sigma^-_i + \sum_{i\neq j} V_{ij} \sigma^+_i \sigma^-_j,$$ donde el operador $\sigma^+_i$ crea una excitación en el sitio $i$ (es decir, $\sigma^{\pm}_i = 1/2(\sigma^x_i \pm \mathrm{i}\sigma^y_i)$. Este Hamiltoniano describe excitaciones con energías $\epsilon_i$ a que navegue por la red de acuerdo a los acoplamientos $V_{ij}$. Si se calcula el quantum dynamics bajo este Hamiltoniano, entonces usted puede (dependiendo de los parámetros, consulte Caruso et al.) encontrar el tipo de deslocalización de transporte de comportamiento que se alude en su pop-sci artículo. Sin embargo, esto no es ni siquiera cerca de tocar los principales temas de actualidad relevantes para la biología cuántica.

En un entorno biológico que uno también tiene una fuerte junto ambiente vibratorio debido a que el agua circundante y las estructuras de las proteínas. Tradicionalmente, sería de esperar que las fluctuaciones ambientales de destruir cualquier cuántico coherente efectos, y que el transporte podría ocurrir debido a la incoherencia de las transiciones entre la energía autoestados. La característica interesante de muchos naturales cromóforos es que el medio ambiente produce altamente estructurado de ruido, que tiende a promover la larga duración tipo de duda (en comparación con las escalas de tiempo relevante para transporte electrónico).

Cómo modelar el complicado entorno con éxito la cuenta para los datos espectroscópicos es uno de los principales problemas abiertos. Véase, por ejemplo, Chin et al. para algunos teóricos recientes esfuerzos en esta dirección. Ya que apenas en vivo de los datos experimentales disponibles, la real importancia biológica de este fenómeno es discutible. Sin embargo, algunos han conjeturado que, naturalmente, ha sido seleccionada para proporcionar un transporte de mejora, que, por ejemplo, sería beneficioso en entornos de poca luz.

Answer 3

Esta no es una respuesta, por la obvia razón de que esta pregunta no se puede contestar fácilmente, razón por la cual es un área abierta de investigación. Lo voy a dar, aunque es enlaces a cómo algo como esto es hecho.

La idea reside en la dinámica de sistemas cuánticos abiertos, que son sistemas que están en constante interacción con el medio ambiente y por lo tanto tienden a ser enredado. Estos enredados estados del sistema y el entorno debe ser descrito en una matriz de densidad de formalismo.

Estas cosas no se suelen encontrar en la norma cuántica de los libros de texto. Uno que incluye una discusión en el abierto de los sistemas cuánticos es

• La Física cuántica por Michel Le Bellac

Desde unitaria de los operadores de conservar la pureza, entonces es imposible crear un estado mixto de un estado puro a través de la evolución unitaria. Esto significa que debe haber tipos adicionales de la evolución cuántica, que puede cambiar la pureza del estado.

Para describir este tipo de no-unitaria evolución de la necesidad de un nuevo objeto matemático llamado superoperator, $$S[] := \sum_jK_j\rho K^{\dagger}_j$$

Este es el llamado "operador de suma" la representación de la super-operador, o, más comúnmente, su Kraus representación. Un superoperator va a transformar una matriz de densidad de $\rho$ a otra matriz de densidad, $\rho' = S[\rho] = \sum_jK_j\rho K^{\dagger}_j = \sum_j p_jU_j\rho U^{\dagger}_j$ que se describen ahora no unitario de la evolución debido a la introducción de la clásica de probabilidad int ecuación.

Volver a abrir el sistema cuántico de discusión, lo que la gente en general tienden a hacer es intentar derivar una ecuación de evolución para el estado reducido del sistema de $\rho$ solo:

$$\dot{\rho}(t) = \frac{\partial\rho(t)}{\partial t} = S[\rho(t)]$$

Esta ecuación ha sido derivados que se describen Markovian sistema de interacciones entre el ambiente, el llamado Markovian Ecuación Maestra. Una forma simplificada de la que llamó la Lindblad ecuación para N dimensiones del sistema:

$${\dot \rho }=-{i \over \hbar }[H,\rho ]+\sum _{{n,m=1}}^{{N^{2}-1}}h_{{n,m}}\left(L_{n}\rho L_{m}^{\dagger }-{\frac {1}{2}}\left(\rho L_{m}^{\dagger }L_{n}+L_{m}^{\dagger }L_{n}\rho \right)\right)$$

Cómo es que todas estas relacionadas a la pregunta? Bueno, como lo entendemos en la actualidad, los investigadores en la AMOPP(Atómica, Molecular y Óptica, la Tomografía por la Física) de Grupo en la UCL se centran en el quantum de la interacción de fotosintética de las biomoléculas con la luz para producir la fotosíntesis, incluso a temperatura ambiente. Resulta que este tipo de sistemas se describen en algún grado por tales sistemas cuánticos abiertos que interactúan con un Markovian medio ambiente como el descrito anteriormente. Yo también había escuchado la afirmación de que en estos procesos cuánticos de la eficiencia es tan alta como $95\%$, por lo que pensé que sería divertido para introducir a usted de esta área de investigación.

También debo decir que yo soy de ninguna manera un experto en esto y podría no ser capaz de responder a cualquier pregunta que usted pueda tener, pero me animo a echar un vistazo a este enlace

Answer 4

Existen enfoques de los sistemas cuánticos, y la fotosíntesis desde el punto de vista cuántico de sistemas de información. El enfoque es básicamente ver la fotosíntesis como un proceso en el cual los electrones que intervienen en la fotosíntesis de las reacciones de la "muestra" de energía diferente a nivel de rutas en mucho la misma manera cuántica-algoritmos de computadora puede. Para entender el proceso en tales saltos, la búsqueda se realiza como algunos de seleccionados de la base de datos de búsqueda. El salto de los electrones, es algún estado de excitación de los electrones a lo largo de algunas de estado discreto de los niveles de energía. Este wavelike característica de la transferencia de energía dentro de los complejos fotosintéticos pueden explicar su extrema eficiencia, ya que permite que los complejos de la muestra vastas zonas del espacio de fase para encontrar el camino más eficiente.

En las moléculas de clorofila, que están dispuestas de tal manera que las moléculas vecinas tienen diferentes niveles de energía. Cuando la luz brilla en una de estas moléculas, un electrón es momentáneamente emocionado antes de pasar su energía más de cerca a una molécula con una ligera reducción del nivel de energía. En esta forma de energía puede fluir "hacia abajo" desde el nivel de energía a nivel de energía hasta que se llega a la crucial de la "reacción centro", donde el real fotosíntesis ocurren.

Contraste esto con la idea de caminata aleatoria para la energía va cuesta abajo en una clorofila reacción, el paseo aleatorio noción no ajuste el parámetro de cómo la energía que llega a la reacción de núcleo para activar la reacción de la fotosíntesis. La Información Cuántica enfoque explica esto sin un ineficiente de paseo aleatorio, y utiliza un quantum "random de salto". de modo que el paralelo con una búsqueda de Grover es que la energía busca el camino a seguir para llegar a la. Las temperaturas, en la que estas buscando efectos son realmente observado, y efectuado todavía están en disputa.

Answer 5

Casi nunca es útil para tratar de analizar estas cosas con los fotones. El clorophyll en una célula de la planta es innundated por la luz, la cual es debidamente analizada como un clásico campo eléctrico oscilante. Todos los clorophyll moléculas en una célula son impulsados por el mismo campo, por lo que son todos muy contentos de la misma medida. No hay ninguna limitación particular por el cual la cantidad de excitación debe ser restringido a las unidades de la ic. Todo el conjunto de moléculas que simplemente está en una superposición de el estado del suelo y la exicted estados.

Una vez que se alcanza este estado, la transición a un estado metaestable, donde la energía se almacena en una de las moléculas no depende de la absorción de un determinado "fotones". La energía ya está presente en la célula. El mecanismo por el cual esto sucede probablemente no depende de ningún "colapso de la función de onda".

La clave para entender cómo sucede esto es darse cuenta de que las moléculas en una superposición de dos estados se comportan como clásicas antenas: desde los dos estados tienen diferentes distribuciones de electrones y con diferentes frecuencias, el resultado es un resonador de la distribución de carga en la diferencia de frecuencia. Dependiendo de la geometría del conjunto, no pueden ser altamente eficiente transferencia de energía entre estas antenas, lo que resulta en la concentración de la energía en un solo lugar.

He publicado una explicación de cómo esto sucede a través del tiempo normal-evolución de la función de onda en este blogpost: http://marty-green.blogspot.ca/2014/12/wave-function-collapse-explained-by.html he analizado el caso de una placa fotográfica expuesta a la luz débil, pero los mismos principios se deben aplicar a una célula de la planta expuesta a la luz fuerte.