Diferencia entre fórmula y algoritmo

Question

¿Cuál es la diferencia entre los términos fórmula y algoritmo en matemáticas? No he visto la definición de fórmula en ningún sitio. Sé que algoritmo significa que la máquina de Turing se detiene para cada entrada. Es por ejemplo

$$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$$ fórmula o algoritmo como $\pm$ significa que puedes elegir el signo que utilizas? ¿Hay fórmulas que no sean algoritmos o algoritmos que no sean fórmulas?

Answer 1

Un algoritmo es, en su definición más general, una forma de alcanzar un objetivo deseado. Las fórmulas son meras recetas o componentes.

Ejemplo: El método actual de hornear pan con pasos es un algoritmo:

1. obtener ingredientes
2. mezclar los ingredientes
3. poner en el horno
4. cocer hasta cierto tiempo a cierta temperatura
5. sacar y esperar a que se enfríe

aquí habría fórmulas como la fórmula del pan, qué ingredientes, etc.

La fórmula cuadrática es precisamente eso: una fórmula para resolver ecuaciones cuadráticas

Un ejemplo de algoritmo para resolver cuadráticas sería:

1. obtener cuadrática: llamar a al coeficiente delante de x^2, b al coeficiente delante de x y c al coeficiente constante.

2. evaluar la fórmula cuadrática (en sus versiones + y -) en a, b y c dadas

3. simplificar

Este algoritmo resuelve el problema real... mientras que la fórmula es una herramienta utilizada en el proceso.

Answer 2

Un algoritmo es un método para resolver un problema, pero una fórmula es una secuencia de números y símbolos que corresponden a una palabra en un idioma. La fórmula cuadrática es un algoritmo, porque es un método para resolver ecuaciones cuadráticas. Los algoritmos pueden ni siquiera implicar matemáticas, pero las fórmulas utilizan casi exclusivamente números.

Answer 3

Un algoritmo es tanto una fórmula como un procedimiento. Por lo tanto, conceptualmente una fórmula es un subconjunto de un algoritmo. Los algoritmos pueden definirse tanto en un procedimiento como en una fórmula. Como alguien mencionó anteriormente, hornear un pan es un procedimiento y es definitivamente un algoritmo. Además, la ecuación cuadrática mencionada anteriormente es tanto una fórmula como un algoritmo. Por lo tanto, no podemos separar dos conceptos distintos, sino que están relacionados. A fin de cuentas, el objetivo principal de un algoritmo es resolver un problema. Dos algoritmos diferentes pueden resolver el mismo problema.

Answer 4

Creo que una de las mejores respuestas está dada por el libro de texto del MIT para el curso de introducción al CS, el autor argumentó que todo el conocimiento puede ser pensado como imperativo o declarativo, siendo el último una forma de declarar algún tipo de información como "el cuadrado de cuatro es dos" y el primero es el tipo de conocimiento "cómo" como una receta que describe cómo cocinar una lasaña, con respecto a su pregunta, creo que la mayoría de las matemáticas es el conocimiento declarativo, declaraciones que representan estrictamente alguna naturaleza computacional o comportamiento en notaciones matemáticas. mientras que los algoritmos son obviamente del tipo imperativo, añadiendo que sólo echando un vistazo a la definición formal de un algoritmo, que es "una lista finita de instrucciones que describe un conjunto de cálculos que tienen una estadística bien definida", las fórmulas no son definitivamente una lista de instrucciones en mi opinión.

Answer 5

Un algoritmo es un método sistemático para alcanzar un Objetivo variable con diferentes Componentes Cuantitativos o Cualitativos;

Una Fórmula es un método sistemático para alcanzar un objetivo constante o fijo Con componentes aritméticos o algebraicos similares

Ejemplo: pruebe los mismos ejemplos anteriores