¿Qué representan los cuatro componentes de los Espinadores de Dirac en el Modelo Estándar?

Question

He estado tratando de entender los formalismos usados en el Modelo Estándar. De lo que he reunido los Espinores de Dirac son 4 objetos componentes diseñados para ser operados por las Transformaciones de Lorentz de manera muy similar a como los 4 Vectores están en Relatividad Especial. Sin embargo, también incorporan información adicional: Los Spinors y las "Manos". Debido a la naturaleza del Spin, los Spinors también se transforman de manera diferente a los vectores.

Esto me deja la impresión de que los 4 componentes se pueden clasificar como: Mano Izquierda y Giro hacia arriba, Mano Izquierda y Giro hacia abajo, Mano Derecha y Giro hacia arriba, Mano Derecha y Giro hacia abajo.

Mi pregunta es si esta impresión es la idea general correcta o no.

Answer 1

Depende de la representación de las matrices gamma. Puede ser, por ejemplo, las cuatro combinaciones de electrón/positrón y spin up/spin down.

Answer 2

Un espín de dos componentes puede ser interpretado geométricamente como la representación de un punto en la esfera de Riemann, definido por la relación de sus dos componentes complejos, y su proyección estereográfica en el plano xy. De manera similar, un espinor de cuatro componentes puede ser interpretado, por una relación más complicada definida por sus cuatro componentes complejos, como un punto en la esfera de Riemann seguido de una transformación de Lorentz, y su proyección estereográfica en el plano proyectivo complejo $P^2_C$ . Mi reciente trabajo, "Análisis vectorial de los espinazos" y "Álgebra espacio-temporal de los espinazos de Dirac", que trata de estas cuestiones desconcertantes, se puede encontrar en mi sitio web: http://www.garretstar.com/