El físico John Baez tiene una buena página web sobre este tema, se completa con las ecuaciones y los datos de muestra. Aquí hay una tabla de tiempos y distancias que él da:
T t d v γ
1 year 1.19 yrs 0.56 lyrs 0.77c 1.58
2 3.75 2.90 0.97 3.99
5 83.7 82.7 0.99993 86.2
8 1,840 1,839 0.9999998 1,895
12 113,243 113,242 0.99999999996 116,641
La primera columna es la cantidad de tiempo medido en su propio reloj, a bordo de su nave espacial. La tercera columna es la distancia de viaje. La tercera línea es esencialmente la respuesta a esta pregunta. Le tomará un poco más de cinco años (en realidad 5.18 años) para viajar 100 años luz.
Un par de respuestas (uno de ellos ahora suprimido) han enormemente exagerada la medida de la dilatación del tiempo efecto cerca del final del viaje. Aquí están algunas de las cifras reales, por el momento, cerca del final de un 100 ly viaje:
To travel the final 60 light years takes 320 days.
To travel the final 20 light years takes 65 days.
To travel the final 10 light years takes 37 days.
To travel the final 1 light year takes 3.5 days.
La segunda parte es un poco más difícil, creo yo. Si a fuerza de científicos engaño hicimos, de hecho, llegar a la velocidad de la luz, sería de nuestro personal tiempo de frenar a cero, y viajar entre cualquier dos puntos en el Universo de inmediato por lo que se refiere?
Esta pregunta no tiene una respuesta científica. Nuestras teorías actuales de la física dicen que no se puede llegar a $c$, por lo que si suponemos que puede llegar a $c$, estás asumiendo que esas teorías son falsas, y por lo tanto no se puede utilizar para obtener una respuesta a su pregunta.
Rory Alsop se queja en un comentario:
Desgraciadamente su primer párrafo está mal. Si su embarcación puede acelerar en 1g de resto, no va a hacer que a medida que se acerca c. La nave de la masa efectiva aumentará dramáticamente - por lo que se necesita para ser capaz de mejorar su empuje por una cantidad que se aproxima a infinito a medida que se acerca a.c.
Esto no es del todo correcto. Dinámica relativista hace muy difícil construir un cohete que puede hacer este tipo de cosas, pero no precisamente por las razones expuestas. El 1 g 1 g de aceleración debida, es decir, la aceleración mide por medio de un acelerómetro a bordo de la nave. Es la aceleración se siente. En el marco de un observador a bordo de la nave, no hay ningún cambio en la nave de la aparente inercia. Como se mide por el voyager, el mismo x newtons de empuje siempre produce la misma aceleración de 1 g. Sin embargo, no es práctico para lograr este tipo de movimiento con un literal de cohetes. La cantidad de combustible requerida crece de manera exponencial, y eso es sólo un juego de perder.
Hay otros realista de los problemas, como el hecho de que su barco iba a ser destruido por la fricción de la calefacción como arado a través del medio interestelar. Las partículas del medio interestelar, también produciría de alta energía cascadas de radiación secundaria cuando llegan a la nave, y esta radiación podría matarlo. (La adición de blindaje no funciona tan bien como se podría pensar, porque se tiende a aumentar la cantidad de radiación secundaria.)
Los requisitos de energía para un verdadero cohete también son nefastas. Por el tiempo que te has viajado por 100 años-luz, su $\gamma$ es de 104. Eso significa que la energía cinética de la nave es $103mc^2$ donde $m$ es su (resto) la masa al final. Vamos a la vuelta de que fuera a 100. Así, por ejemplo, si la fuente de energía era la antimateria, tendría que haber llevado al menos $50m$ de la materia y $50m$ de la antimateria. De hecho es mucho, mucho peor que eso, porque casi la totalidad de la energía cinética entró en la masa de reacción. La cantidad real de KE depende de la velocidad de expulsión, pero es probable que ser órdenes de magnitud mayor.
