En el reciente lanzamiento de Pokémon IR, una de las principales actividades del juego es atrapar Pokémon salvajes. Estos Pokémon se muestran en la "cerca" de la lista y su "peligrosa distancia" (RD) puede ser 0, 1, 2, o 3 huellas. Si son más de 3 huellas de distancia, desaparecen de la cercana lista. Así que un Pokémon no puede aparecer con 4 o más huellas.
Aunque Niantic Labs no ha publicado una definición concreta de lo que las huellas de decir, voy a definir de la siguiente manera. Un RD de $x \in \{0,1,2,3\}$ significa que el Pokémon en cuestión está en la banda circular rodeada por dos círculos de radio $x$$x-1$, cerrado en el exterior de la circunferencia y abierta en el interior de la circunferencia. E. g., si el número de huellas es 3, entonces el Pokémon de la distancia real (en el origen del plano Cartesiano) es en $[3,2[$.
¿Cuál es la mejor manera de triangular la posición de un Pokémon?
Una de las ambigüedades de esta pregunta es el hecho de que la "huella" no está definido en términos de metros. Se dice que uno es la huella de unos 100 metros, pero no lo puedo confirmar. Así, no es cierto que caminar 300 metros en cualquier dirección afectarán a las huellas, como 3 huellas puede ser mucho mayor de 300 metros.
Dado un Pokémon en un punto desconocido $(x,y)$ con RD $r$ huellas, escoja una dirección al azar y observar si el RD disminuye o permanece igual. Si no aparece y en su lugar aumenta, stop (llame a este punto de $A$). Ir en la dirección opuesta (hacer un sobre-cara) y seguir caminando.
Pare cuando el $RD$ aumenta de nuevo. Llame a este punto de $B$. Ir al punto medio de $A$$B$. Elija una dirección perpendicular a su línea original. Continuar en esa dirección hasta llegar a los Pokémon (RD se convierte en cero), o, si ésta aumenta, la vuelta y la cabeza en la dirección opuesta, pasando por el punto medio de la $A$$B$.
Discusión:
Este método se encuentra siempre al Pokémon? Creo que lo hará, porque tenemos la simetría en la RD. I. e., si el Pokémon es de 3 huellas de usted, usted está a 3 huellas de ella. Así que podemos ver el trazado como una línea de intersección de las bandas circulares de los Pokémon $RD$. Dado que el segmento de línea entre el $A$ $B$ define un acorde en el Pokémon $RD$ (bandas circulares), una línea perpendicular a $AB$ de intersección el punto medio de la $A$ $B$ pasa a través del centro del círculo (Pokémon).
En el peor de los casos, usted estaría de pie en las cuatro direcciones. En el mejor de los casos, usted ha elegido la dirección de los Pokémon y los encontró sin vuelta atrás.
Hay una manera mejor de hacer esto? Me imagino que algo que implican espirales puede ser mejor, pero no estoy seguro.
