¿Por qué no hexapods galope?

Question

No he observado ninguna terrestre hexapods que galope como ágil tetrápodos(guepardos/caballos). En lugar de eso, he observado que todos ellos scuttle que limita su velocidad máxima. Y después de más de reflexión, se me ocurrió que puede haber un límite en la velocidad máxima que es estrictamente debido a la hexápodo extra en el par de patas. Esto me lleva a la Cuadrúpeda conjetura:

Las cuatro patas son óptimas para la velocidad de la maximización en un robot terrestre.

Con el fin de limitar el alcance de este análisis y de hacer el problema más manejable me concentraría en el caso de que un polyped se mueve en una línea recta(es decir, de movimiento lineal) en una superficie relativamente plana(ex. camino de ripio) a la velocidad máxima.

En primer lugar, podría ser una buena idea para definir lo que quiero decir con galope:

galope: I definir un galope a ser una marcha donde la polyped(animal/robot) se mueve en dos fases. Una fase en la que sus pies están en el suelo y otra fase en la que sus pies toquen el suelo. Y puedo agregar los siguientes datos:

• A la velocidad máxima de la fracción de tiempo en cualquiera de las fases es una constante.
• Suponiendo que el tiempo de permanencia en la fase en la que los pies en el suelo para ser $C_{air}$(ex. 1 sec) y la fase en la que los pies están en la tierra para ser $C_{ground}$, luego coloco la restricción adicional de que $\frac{C_{ground}}{C_{air}} \ll 0.5$. Esto significa que el polyped no simplemente 'hop'.
• A altas velocidades, la cinética y la energía potencial del centro de masa(COM) de la galopante polyped están en fase como en un sistema de masa-resorte y, en general, tenemos:

$E_{COM}=E_p+E_k$ donde $E_k$ $E_p$ son de la cinética y potencial de las energías del centro de masa, respectivamente[Genin & Williams].

He aquí una útil ilustración para el caso de la onza de locomoción:

En segundo lugar, me gustaría establecer varias cosas que se me ocurrieron, o piensan que son importantes:

1. Un hexápodo conservador(he.e no galope) sólo si su aceleración y el ángulo de la trayectoria de su centro de masa con respecto a la masa está dado por: $a < \frac{g}{sin(\theta)}$
2. En el caso de un cuadrúpedo el frente par de piernas y la espalda par de piernas servir a funciones muy diferentes. El delantero par que sirve el papel de la tracción. Y las patas traseras son utilizados para la propulsión. De hecho, si la fuerza de propulsión vino de la parte delantera en lugar de la parte trasera sería el caso de una red de par de torsión sobre el cuadrúpedo que causaría a la vuelta. Por otra parte, es interesante notar que incluso los coches de F1 son de tracción trasera en lugar de la rueda delantera de la unidad.
3. Con el fin de permitir una comparación justa entre dos polypeds sus masas deben ser iguales y la energía disponible para el trabajo mecánico debe ser constante e igual para ambos.
4. Si suponemos que la aceleración se debe principalmente a la par de la extremidad posterior, en lugar de la extremidad de extensión, por un cuadrúpedo tenemos: $a_{x} \leq g\frac{L_{caud}}{L_{leg}}$

donde $L_{caud}$ es la distancia entre las caderas y COM, $L_{leg}$ es la longitud de las extremidades traseras y $a_x$ es la aceleración horizontal [Williams y Usherwood].

5. En orden para un hexápodo a galope el par medio de las piernas debe estar en fase con los altavoces delanteros o la vuelta de par. Y con el fin de ayudar en la propulsión de ellos debe estar en fase con la vuelta de par.

De toda la información presentada, creo que un análisis cuidadoso de este último punto puede ser suficiente para resolver este problema. Pero, creo que también puede haber otras formas de abordar este problema. En mi intento de responder a esta pregunta a continuación por ejemplo, yo uso las piernas $\approx$ ruedas de aproximación.

Nota: creo que esta pregunta es importante porque si la Cuadrúpeda conjetura puede ser demostrado, a continuación, se ahorraría el futuro de la robótica expertos ingenieros y el esfuerzo de buscar las malas soluciones para la locomoción terrestre.

Referencias:

1. J. J Genin, P. A. Willems et al. Biomecánica de la locomoción en los Elefantes Asiáticos Revista de Biología Experimental de 2010
2. Taylor, Heglund et al. Energética y Mecánica de la Locomoción Terrestre Revista de Biología Experimental, 1982
3. Sarah B. Williams, James Usherwood et al. Cancha luego de alimentación: limitaciones de la aceleración en el cuadrúpedos 24 de junio de 2009

Answer 1

Incluso los tetrápodos tienen muchos diferentes pasos, cada uno de ellos tiene sus características (los caballos son maestros de cambio entre ellos). El galope es especial porque algunos de los tiempo, todos los miembros están en el aire. No se mucho de los tetrápodos galope.

Aquí un hecho importante: sólo los mamíferos desarrollado suficientemente sofisticado motor de control sobre sus cuerpos para ser capaz de moverse así. Tienen especial los circuitos en el cerebro para la coordinación de movimiento y entrada del sistema vestibular. Los lagartos (imagen de un cocodrilo) y anfibios (salamandra) utilizan el mismo primitivo sistema como el pescado: todo su cuerpo se flexiona en un ondulante de la moda, y las piernas justo que siga el movimiento. Conmutación de agua a la tierra el movimiento es principalmente una respuesta de la médula espinal a un aumento de la carga mecánica y casi no necesita circuitos adicionales. Hicieron un robot que se replica que (análogo circuito, no el procesamiento digital es necesario). Por supuesto, cada miembro puede todavía ser consciuosly dirigida, pero el automático "de marcha" en estos animales es muy básico.

Hexapods tienen incluso más posible aires, y el total del espacio de los posibles modos de movimiento es inmensa. Hay poca probabilidad de que la prueba y el error de la evolución explorar todos ellos. Pero hay más: hexapods son animales primitivos. Los insectos no tienen ni siquiera el adecuado cerebros, y lo que es más importante, la segmentación de la naturaleza de sus cuerpos es todavía muy prominente. Piense de nuevo a segmentados gusano de la estructura: cada segmento tiene su propio nerviosas de los ganglios, y están débilmente acoplados sólo a los vecinos de los segmentos, y estos segmentos, todos tienen básicamente el mismo circuito. Así que... no el tratamiento individual de las piernas, y no fuera de ritmo de los movimientos. En una forma simétrica sistema de control, que sólo controla localmente (y sólo las parejas de vecinos), sólo los modos de movimiento son longituidinal olas. Así que lo que esta pierna no, el siguiente tramo hará unos momentos más tarde. Imaginar la longitudinal de contrato-ampliar las ondas en las orugas y los gusanos. O imaginar la forma en que una gamba o un ciempiés mueve sus muchas patas. Todo lo que sucede es que las ondas de movimiento propagar frente a la cola o a la inversa. Los insectos son un poco más complejo, pero básicamente 3 pares de manera similar por cable piernas, y el principal modo de movimiento es todavía un barreno. Por supuesto, a diferencia de los ciempiés, que ya tienen un alto nivel de control sobre los miembros, lo cual se puede ver cuando las moscas novio, o cuando las abejas hacer cosas con el polen, o aprovecharse de los mantises (sin comentarios aquí).

Conclusión resumen:

1. Los organismos primitivos scuttle porque es el único movimiento nervioso de circuitos sabe hacer
2. Hexapods aires sería extremadamente complejo, y probablemente no se encuentra aún por evolutivo de ensayo y error
3. La escala de longitud de inects es totalmente diferente de las grandes bestias, y de galope no tendría mucho sentido (la gravedad no es un gran problema para los insectos, con todas las piernas en el aire no tiene ninguna ventaja, y muchos de ellos pueden volar de todos modos)

Mención de honor: marina cefalópodos tienen muy bien desarrollado el control sobre los miembros (cada uno tiene un individuo "cerebro" que es más complejo que el cerebro principal de sí mismo, especialmente en octopodes). Algunos de ellos se galope a través de el fondo del mar.

Robótica hexapods por lo tanto tienen una enorme inexplorado espacio de posibles movimientos - un apasionante campo de la investigación!

EDIT: me he dado un biología de la respuesta anterior. Pero en términos de la robótica... no existe ninguna razón por la que no debe galope. Un general de controlador de software para hexapodes por supuesto incluiría esta así. Sin embargo, hexapods están siendo investigados para diferentes propósitos. Normalmente se desea de ellos para la estabilidad, la maniobrabilidad y la invariancia a la dirección de viaje. Al galope es útil cuando se quiere llegar rápido y reducir la pierna de contacto - pero entonces usted podría deshacerse de las 2 piernas y usar sólo 4 (o dos y corre como un avestruz).

Más fundamentalmente, la respuesta es, que es más complicado. En su mayoría, locomoción robótica se hace cuasi-estáticamente. Usted asume en cada momento son estacionarias, y sólo corregir la desviación de ese estado. Para correr y galopar, necesita de segundo orden de la ecuación: debe ser plenamente consciente de su velocidad de trabajo y con aceleraciones (usted utilice su actual impulso para la planificación de la trayectoria futura). Eso es todo un problema diferente. Como físico, nunca he considerado que esta mucho más difícil que la versión estática, pero en la robótica, hay muy poca investigación en este sentido en comparación con la mayor base de desarrollo para el enfoque estático. Tan sólo hay un par de grupos que hacen este tipo de cosas (como el guepardo robótico y proyectos similares), y que simplemente no han llegado a hexapods todavía.

Answer 2

Me gusta mucho tus puntos y conjeturas, aunque no estoy de acuerdo! Así que antes de llegar a el punto de la pregunta original, me gustaría ofrecer algunos comentarios y pensamientos que pueden estimular el pensamiento independiente.

Definición

La suya es una muy buena definición, y es casi la definición exacta nosotros (la comunidad), se utiliza para diferenciar la ejecución de caminar: cualquier marcha que incluye las fases en las que todos los pies están completamente fuera de la tierra se clasifica como una ejecución de la marcha.
Sin embargo, esto es una categoría para diferentes andares, incluyendo al galope, pero también de trote (existen tanto caminar y correr trota), delimitación, etc.).

Como para galopar (y andares en general) hay muchas interpretaciones diferentes de utilizar diferentes métricas (de orden del pie golpea a la tierra-la reacción de la fuerza de perfiles), la utilidad de los que depende mucho de lo que te interesa. Sin embargo creo que la más ampliamente aceptados son los de la marcha de los diagramas de Hildebrand, bien explicado en el artículo de wiki. En esta definición, el orden y la duración de la postura-las fases es la definición, y por lo tanto tenemos 2 tipos diferentes de galope: un rotary galope (visto en los guepardos y los galgos, esto implica el 2 de vuelo distintas fases por ciclo y generalmente es más rápido) y el galope transversal (con sólo 1 vuelo de fase de cada ciclo, esto es más lento pero más sostenible). Tenga en cuenta que mientras que algunos animales son capaces de utilizar ambas, caballos, por ejemplo, usar el galope transversal exclusivamente.

Puntos

2. En el caso de un cuadrúpedo el frente par de piernas y la espalda par de piernas servir a funciones muy diferentes. [...]

Esto es cierto para muchos, pero no todos los morfologías (y para la mayoría de nosotros simplemente no lo sé). Como contra-ejemplo pensar de lagartos y su expansión posturas (a pesar de que los elefantes también sería un buen ejemplo). Además, no sólo depende de la morfología, sino también de la marcha.

Con el fin de permitir una comparación justa entre dos polypeds sus masas deben ser iguales y la energía disponible para el trabajo mecánico debe ser constante e igual para ambos.

Este es un buen punto, pero puede (¡y debe!) ser evitados a través de dimensiones de análisis, ver [1],[2] y [3] ([1] en mi humilde opinión la más legible). Esencialmente, usted necesita para comparar la dimensión de la velocidad y el tiempo requerido para diferentes cosas. De hecho, este tipo de análisis es lo que en mi humilde opinión sería más contradicen fuertemente su conjetura: se supone que hexapedal "barreno" es más lento que el cuadrúpedo al galope, pero creo que no lo es! Ver [4] para un buen estudio sobre hexapedal ejecución, y cómo esta inspirado en el diseño de robots [5]. Para los más lector casual, echa un vistazo a este TED Talk.

En orden para un hexápodo a galope el par medio de las piernas debe estar en fase con los altavoces delanteros o la vuelta de par. Y con el fin de ayudar en la propulsión de ellos debe estar en fase con la vuelta de par.

Esta declaración parece muy fuertemente sesgadas. Un pseudo-cuadrúpeda la morfología también se puede lograr mediante un hexaped simplemente levantar las 2 piernas! También, teniendo en cuenta la morfología, así como la escala es muy diferente, yo le aconsejo precaución en la aplicación de la hipótesis 4 (es decir, las extremidades traseras proporcionan mayor energía): en los cuadrúpedos que regularmente pensar (y de que el estudio se citan los dulces), masa y por lo tanto la gravedad de los efectos son sustanciales. Mientras que las patas traseras están proporcionando la mayor parte de la propulsión, las extremidades anteriores son muy importantes para proporcionar apoyo vertical! Para la mayoría de los insectos, la gravedad de los efectos puede ser ignorado, por lo que esta división de roles puede (y generalmente no) el mismo. De hecho, creo que de los lagartos u otros cuadrúpedos con un extenso postura: también no presentan el mismo tipo de división entre trasera y delantera de las extremidades.
Usted sin embargo, señalan una muy perspicaz idea! Por el movimiento de dos (o más) de las piernas en la fase, se puede aproximar su efecto como un único virtual de la pierna [6]! Este ha sido un concepto fundamental para muchos de los principios de robótica de trabajo, así como en la cuantificación y la coincidencia de los datos experimentales de la locomoción animal para modelos idealizados.

¿Por qué los diferentes animales de seleccionar diferentes andares?

Esta es la raíz de tu pregunta original y mucho todavía una cuestión abierta. Los más importantes la respuesta ha sido vinculado a la energética, por la que Taylor & Hoyt estudio[7]: en este famoso estudio, los caballos fueron entrenados para usar marchas específicas, incluso cuando prefirieron no, y su consumo de oxígeno fue medido, con el fin de estimar el costo metabólico para cada uno de los específicos de la marcha-velocidad de combinación. Se descubrió que los caballos que iba a tener una tendencia natural para el interruptor de marcha (si se les da la opción) a la velocidad donde uno de la marcha se hizo más eficiente! Puedes probar esto por ti mismo en una cinta de correr. A ciertas velocidades (por lo general alrededor de 8 km/h o así), usted todavía puede obligarte a ti mismo a pie (es decir, no tienen ningún vuelo-fase), pero en realidad, es más exigente y se siente menos natural que el cambio a un trote!
Mientras que esto es bastante convincente, hay otras hipótesis. Uno que me suscribo a tiene mucho que ver con la estabilidad dinámica de la marcha, es decir, el acoplamiento entre la mecánica y simple, de bajo nivel de control. Un buen resultado mostrando la viabilidad de esta explicación se puede encontrar aquí [8] (descargo de responsabilidad, esto es de mi actual del laboratorio).

Si quieres un poco más de conocimiento, o más matemáticas (esto, en esencia, comienza a entrar en dinámica no lineal de aquí en adelante, es decir, el límite de los ciclos, de las cuencas de atracción etc.), o más referencias, por favor deje un comentario (soy un poco reticente, por miedo a la escritura ilegible pared de texto...).

Referencias

1: Vaughan, C. L., & O'Malley, M. J. (2005). De Froude y la contribución de la arquitectura naval a nuestra comprensión de la locomoción bípeda. La marcha y la postura, 21(3), 350-362.
2: Alexander, R., & Jayes, A. S. (1983). Una dinámica de similitud de hipótesis para los aires de cuadrúpeda mamíferos. Revista de zoología, 201(1), 135-152.
3: Miller, B. D., & Clark, J. E. (2015), Septiembre). Dinámica de semejanza y escala para el diseño de la dinámica de patas robots. En los Robots Inteligentes y Sistemas (IROS), 2015 IEEE/RSJ Conferencia Internacional sobre la (pp 5719-5726). La IEEE. Chicago
4: Completa, R. J., & Tu, M. S. (1991). La mecánica de una rápida ejecución de los insectos: de dos, de cuatro y seis patas de locomoción. Revista de Biología Experimental, 156(1), 215-231.
5: Clark, J. E., Cham, J. G., Bailey, S. A., Froehlich, E. M., Nahata, P. K., Completa, R. J., & Cutkosky, M. R. (2001). Biomiméticos el diseño y la fabricación de un hexapedal ejecución de robot. En la Robótica y la Automatización, 2001. Los procedimientos de 2001 ICRA. IEEE International Conference on (Vol. 4, pp 3643-3649). La IEEE.
6: Raibert, Marc, Michael Chepponis, y H. B. J. R. Brown. "Correr en cuatro patas como si fueran uno solo." IEEE Diario en la Robótica y la Automatización 2.2 (1986): 70-82.
7: Hoyt, D. F., & Taylor, C. R. (1981). La marcha y la energética de la locomoción en los caballos. La naturaleza.
8: Owaki, D., Kano, T., Nagasawa, K., Tero, A., & Ishiguro, A. (2013). Simple robot sugiere física interlimb la comunicación es esencial para cuadrúpedo caminar. Revista de La Royal Society Interface, 10(78), 20120669.
9: Smolka, J., Byrne, M. J., Scholtz, C. H., & Dacke, M. (2013). Un nuevo galope de la marcha en un insecto. Actual De La Biología, 23(20), R913-R915.

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post original:

Actualmente estoy de viaje, así que voy a llenar ou y completar mi respuesta más tarde. Pero como un teaser:

¿Cuál es su definición de un modo de andar y de galope específicamente? En general consideramos que el orden y la duración de impuestos (factor) cada pierna pasa en la tierra (es decir, en la fase de apoyo): estos son descritos como de la marcha de los diagramas, ver Heglund et al o Alexander.

En este sentido, un galope es una relación asimétrica de la marcha con fase de vuelo (una fase en la que todos los pies en el suelo)... Y quien dice hexapeds no puede hacerlo? ; ) de hecho, aunque raras han sido las observaciones de los escarabajos peloteros al galope! Ellos ascensor (iirc) su último extremidades fuera de la tierra por completo y galope con el resto. Ver [9].

Como Orión dice, una gran cantidad de cambios en la marcha son debido a la baja-controles de nivel (es decir, los generadores de patrones Centrales y los reflejos) así como las propiedades mecánicas de od de la morfología de reaccionar a la carga mecánica, pero esta sin razón animales primitivos no puede haber ricos y adaptación aires. Como un contra-ejemplo, buscar "descerebrados gato" en youtube: este famoso experimento demostró que, de hecho, muy básico, de bajo nivel de control puede generar una rica variedad de pasos en un gato, incluyendo el galope!

Answer 3

Dos intuiciones me acaba de ocurrir que me llevó a modificar mi respuesta anterior. Si quieres leer mi anterior respuesta la puedes encontrar en mi blog.

1) en Primer lugar voy a abordar el problema de analizar la siguiente sentencia en la cuestión:

Para un hexápodo a galope el par medio de las piernas debe estar en fase con los altavoces delanteros o la vuelta de par. Y con el fin de ayudar en la propulsión de ellos debe estar en fase con la vuelta de par.'

Esto implica que las aceleraciones producidas por el medio de las piernas($M_L$) deberán ser idénticas a las aceleraciones producidas por las patas traseras($H_L$) y para que esto suceda las piernas necesidad de lograr el suelo simultáneamente. Pero, entonces, surge el problema de que incluso la más mínima deformación en el suelo que el hexápodo es galopante en que no representaron podría causar inestabilidad.

Por lo tanto las soluciones encontradas por el hexápodo para galopar a toda velocidad no sería de Lyapunov estable. Creo que esto puede ser demostrado mediante simulaciones por ordenador. Así que la probabilidad de que un hexápodo dotado con la misma fuerza en $(M_L,H_L)$ a las patas traseras de un cuadrúpedo de igual masa optimizado para la velocidad, alcanza la misma velocidad máxima, converge a cero.

Curiosamente, hexapods son tolerantes a errores de estabilidad cuando locomoting a bajas velocidades, pero a alta velocidad de un hexápodo optimizado para la velocidad es mucho menos tolerantes a errores de un cuadrúpedo optimizado para la velocidad.

2) Alternativamente, podemos profundizar en este problema el uso de las piernas $\approx$ ruedas de aproximación:

Teniendo en cuenta que estamos comparando polypeds de igual masa, como una primera aproximación podríamos reemplazar "patas" que impulsan los polyped el uso de torsión con 'ruedas'. Ahora, para un determinado cuerpo con una determinada masa y coeficiente de resistencia / arrastre podemos preguntarnos cuál es el beneficio añadido de más de 4 ruedas?

1. 4 ruedas son más útiles que los dos como el par adicional ofrece más estabilidad.
2. Para la misma cantidad de trabajo realizado, polypeds con 6 o más ruedas no viajar tan lejos debido a la mayor inercia de rotación de la par adicional de ruedas.

La última afirmación puede parecer intuitivamente obvio, pero vamos a analizar esta declaración con el fin de aclarar lo que quiero decir cuando se comparan dos ruedas polypeds $H$$Q$:

Si debemos comparar un cuadrúpedo $Q$ con un hexápodo $H$ encontramos que el trabajo realizado por un individuo de la rueda con radios $R$ está dado por $W=FR\theta=\tau \theta$ donde $\theta$ es el ángulo sobre el que la rueda gire, $F$ es la fuerza aplicada y el $\tau=I\alpha$, el par, es el producto del momento de inercia de una rueda de masa $M$ y la aceleración angular $\alpha$. Alternativamente, $W=I\alpha\theta=I\frac{\omega^2}{2}$ donde $\omega$ es la velocidad angular.

Debido a la restricción de que las masas de $Q$ $H$ son iguales, restando el cuerpo, que es de igual masa para ambos y la asociación de la masa residual $M'$ por tanto $Q$ $H$ con su 'ruedas':

$\begin{cases} M'=\sum\limits_{n=1}^{4} M_{WQ_i}=4M_{WQ} \\ M'=\sum\limits_{n=1}^{6} M_{WH_i}=6M_{WH} \end{casos} $

Ahora, dada la restricción de que $W_H=W_Q$ y que queremos encontrar un hexápodo $H$ que tiene una velocidad máxima de $v_H=R_H\omega_H$ que es igual a la velocidad máxima de la cuadrúpedo $v_Q$:

$\begin{cases} R_Q\omega_Q = R_H\omega_H \\ 2M_{WQ}R_Q^2\omega_Q^2=3M_{WH}R_H^2\omega_H^2 \end{casos} $

Así que parece que podemos asumir que $2M_{WQ}=3M_{WH}$ y encontrar un conjunto infinito de soluciones para $(R_H,\omega_H)$ si se nos da $(R_Q,\omega_Q)$. Excepto que no se puede. Tendríamos $R_H < R_Q$, lo que implicaría $\omega_Q > \omega_H$ y el resultado sería:

• una mayor disipación de energía(calor) como una fracción del trabajo que se realiza para el hexápodo $T=\frac{2\pi R_Q}{\omega_H}$
• mayor desgaste a lo largo del tiempo

En la parte superior de esto, debemos tener en cuenta que el $R_H$ $\omega_H$ realidad no puede ser cualquier cosa que queramos, por varias razones:

• la fuerza de un material es proporcional al área de sección transversal(A)
• la fuerza centrípeta $F_c = \frac{Mv^2}{R}=\frac{M_H \omega_H^2}{R_H}$ requiere que las ruedas no se puede ser demasiado pequeño(es decir, a es acotado por abajo) de lo contrario se colapsan sobre sí mismas para suficientemente grande.

Por último, si $M_{polyped}=M_{body}+M_{wheels}$ y fuimos para optimizar la velocidad, dado que $M_{body}$ es fijo, el potencial de trabajo realizado es constante y $M_{wheels}$ puede ser minimizado podría convertirse rápidamente en claro que más ruedas son en realidad una desventaja.

Voy a añadir más a esta respuesta más tarde. Mientras tanto, podría interesar al lector a aprender sobre el ascenso y la caída de seis ruedas de los coches de Fórmula 1.

Answer 4

Un insecto que galopa fue reportado en 2013. Ver http://www.cell.com/current-biology/abstract/S0960-9822(13)01178-0.