¿Por qué hay 3.15 Una fusibles?

Question

¿Por qué hay 3.15 Una fusibles?
¿Alguien decide que \$\pi\$a fue una buena calificación? O es \$\sqrt{10}\$que estás buscando?

Es incluso posible hacer fusibles con mejor que +/ - 5% de tolerancia?

Answer 1

Cada clasificación de fusible es de aproximadamente 1.26 x mayor que el valor anterior. Después de haber dicho que prefería los valores tienden a estar ubicados en un poco más fácil de recordar números: -

• 100 mA a 125 mA tiene un coeficiente de 1,25
• 125 mA a 160 mA tiene una relación de 1.28
• 160 mA 200 mA tiene un coeficiente de 1,25
• 200 mA 250 mA tiene un coeficiente de 1,25
• 250 mA a 315 mA tiene una relación de 1.26
• 315 mA 400 mA tiene una relación de 1.27
• 400 mA a 500 mA tiene un coeficiente de 1,25
• 500 mA a 630 mA tiene una relación de 1.26
• 630 mA 800 mA tiene una relación de 1.27
• 800 mA 1000 mA tiene un coeficiente de 1,25

315 mA sólo pasa a abarcar una gran brecha entre 250 mA 400 mA por lo que supongo que la relación-a mitad de camino, que en realidad debería ser \$\sqrt{250\times 400}\$ = 316.2 mA. Lo suficientemente cerca!

Sin embargo, la conclusión es que las sucesivas fusibles (en la gama estándar se muestra arriba) son "espaciado" \$10^{1/10}\$ en relación o 1.2589:1. Ver esta imagen de abajo tomada de esta página de la wiki en números preferidos: -

Estos números no son-algo inaudito en audio círculos. La 3ª octava ecualizador gráfico: -

Ver también esta pregunta acerca de por qué el número de "47" es muy popular para las resistencias y condensadores.

Es incluso posible hacer fusibles con mejor que +/ - 5% de tolerancia?

Espero que sea pero fusibles no dictar rendimiento de la funcionalidad de sólo así, tolerancias no son realmente necesarios. Resistencias en el otro lado totalmente dictar el rendimiento en algunos circuitos analógicos para tolerancias (hasta 0,01%) son definitivamente necesarios.

Answer 2

Periférico / relevante / interesante (espero):

Algo de esto puede verse arcano si desnatada pero en realidad es bastante simple y hay algunas muy útiles ideas incrustadas aquí.

Como dijo Andy, cada valor es en teoría un factor del 10 de raíz de 10 mayor que el anterior.

Muchos otros componentes por ejemplo resistencias generalmente el uso de una escala basada en la (3 x 2^n)th raíz de 10. La más conocida punto de partida es n = 2 por lo que hay 3 x 2^2 = 12 valores por década. Esto le da a los familiares E12 5% de resistencia rango de (1, 1.2, 1.5, 1.8, 2.2, 2.7, 3.3, 3.9, 4.7, 5.6, 6.8, 8.2, ...).

Este tipo de geometría espaciados serie tiene un número de poco intuitivo, pero " lo suficientemente evidente características.

por ejemplo, el "punto medio" de la E12 de la serie es de 3.3,
no por ejemplo 4.7 como se puede esperar.
Que cam se ve que el 3.3 es el 6º paso hacia arriba desde la parte inferior (1.0)
y el 6º paso hacia abajo desde la parte superior (10.0).
Esto tiene sentido como 1 x sqrt(10) ~= 3.3 (3.16227... en realidad) y sqrt(10) ~= 3.3 . Por lo tanto, dos geométricas multiplicaciones por ~= 3.3 da la serie 1, 3.3, 10. Ese es el E2 de la serie que probablemente no existe formalmente, pero el E3 de la serie sería (tomando cada 4 valor) - 1 2.2 4.7 (10 22 47 100 ...).
Parece muy poco a la derecha [tm] que todos los 3 valores en un geométricamente distribuidos equitativamente serie estaría por debajo de la mitad del camino".
Pero
2.2/1 = 2.2
4.7/2.2 = 2.14
10/4.7 = 2.13.
Y la raíz cúbica de 10 es de 2,15(443...)
El uso de 2.1544 como el factor multiplicador da.
1 2.1544 = 2.2
4.641 = 4.6 k
9.99951 = 10
Así que el por ejemplo 2.2 valor de k es el esperado y el existente 4.6 k "debe" ser 4.6 k.
Por lo tanto, si usted nunca encontrará 1 amarillo-azul-xxx resistencia, usted sabrá por qué :-).

Obvio y muy útil a la relación:

La proporción entre CUALQUIERA de dos valores de k pasos de distancia es la misma y es igual a la del paso básico multiplicador a la kth poder.
Una vez que el trabajo fuera lo que acabo de decir es muy útil :-).
Por ejemplo, si un divisor de 27k y 10k se utiliza para dividir un voltaje para algún propósito, como 10 y 27 son los 4 pasos de distancia en la E12 de la serie (10 12 15 22 27), a continuación, cualquiera de los dos otros valores 4 pasos aparte le dan ~= la misma división de la relación. por ejemplo 27k:10k ~= 39k:15k (ambos pares son 4 x E12 pasos de distancia.

Fácil divisor para el cálculo de la proporción.

La inversa de la anterior es muy útil para el cálculo mental cuando se mira en los circuitos. Si un decir 12k:4k7 divisor se utiliza para dividir una tensión, a continuación,
la relación es 12/4.7.
Una calculadora nos dice que la proporción es de 2.553. El cálculo Mental es soportable con tales números, PERO En la serie de más arriba 1, 1.2, 1.5, 1.8, 2.2, 2.7, 3.3, 3.9, 4.7, 5.6, 6.8, 8.2, 10, 12 ...
4.7 necesita ser "movido hasta 4 lugares .10. Así que la mudanza de las 12 hasta las 4 posiciones y da 27, por lo que la relación es 27/10 = 2.7 . Este es un 6% inferior a la respuesta correcta de 2.553, pero en la práctica eso es casi tan cerca como era de esperar.