Digamos que tengo un cubo o algo más grande, como una bañera llena de agua. Peso esa bañera y obtengo algo de valor, $x$ .
Luego añado un pequeño bote de madera a esa bañera que no toca los bordes (es decir, sólo toca el agua).
¿Este barco se sumará al peso total de la bañera, o el peso de la bañera seguirá siendo el mismo?
La masa es la masa. Si añades al cubo algo que tiene masa, el cubo ahora tiene más masa. No importa si era más denso o menos denso. Si añades 1 kg a un cubo, añades 1 kg.
Ahora hay dos áreas en las que esto se desmorona. Una es en el caso de que el objeto que está añadiendo es en realidad menos denso que el aire (no sólo menos denso que el agua, sino en realidad menos denso que el aire, como un globo de helio). En este caso, podemos olvidarnos del pequeño detalle de si el objeto está flotando en el agua o no, podemos centrarnos en todo el cubo que está sumergido en el aire. Este objeto desplaza una masa de aire más grande que su propia masa, por lo que en realidad añadirá elevación al cubo. La masa del cubo seguirá siendo cubo+agua+objeto, pero las fuerzas de flotabilidad harán que el cubo se sienta más ligero.
La otra caja de la esquina es la caja en la que el cubo ya está lleno hasta el borde de agua. Añadir una sola gota de agua provocaría que una gota se derramara hasta el borde. Ahora, cuando añadimos nuestro barco de juguete la situación se complica un poco más. El barco desplazar una masa de agua igual a la masa del barco. Este desplazamiento causará que el agua se levante y se derrame. Si se cuentan todas las masas en este caso, se verá que el cubo+agua en el cubo+barco de juguete tendrá la misma masa que tenía el cubo+agua antes de añadir el barco de juguete. ¿A dónde fue la masa extra? Hay un charco en el suelo fuera del cubo, cuya masa es exactamente igual a la del barco de juguete.
No sólo añadir algo que flota hace que el sistema pese más, sino que cuelga algo que no flotar de una cuerda y bajarla en el agua sin Dejar que toque el fondo o los lados del cubo hace que el sistema pese más.
En serio. Hago una demostración de esto en clase regularmente. Pongo un vaso de precipitados lleno de 2/3 de agua en una viga de equilibrio y ajusto el conjunto hasta que se equilibre. Luego coloco una pesa de latón o acero en una cuerda sin dejar que toque los lados o el fondo del vaso. La balanza se sumerge en el lado del vaso.
Hay dos maneras de entender esto:
Reacción newtoniana Si el fluido empuja hacia arriba en el objeto (fuerza de flotación), entonces hay una fuerza de reacción de la 3ª ley en el fluido que es soportada por el vaso y a su vez por la balanza.
Además, se puede medir la fuerza de flotación ajustando el peso del rayo hasta que se equilibre de nuevo y restando este nuevo peso del anterior.
Presión estática Cuando bajamos el peso, desplazó un poco de líquido hacia arriba, haciendo que la columna del vaso fuera más profunda de lo que había sido. La presión del agua en el fondo aumenta en consecuencia.
(En ambos casos he asumido que el vaso de precipitados es no completo para empezar de la forma en que Hot Licks menciona en un comentario .)
El cubo lleva las dos cosas: agua y barco.
De lo contrario sería capaz de llevar cualquier cosa en una taza de líquido suficientemente espeso (si pudiera equilibrarlo).
El hecho de que una fuerza de flotación sostenga el barco no es diferente de cuando una bandeja sostiene las tazas y platos con una fuerza normal. La tercera ley de Newton dice que tal fuerza da una fuerza igual hacia abajo en lo que sea que lo sostenga. Todavía sientes el peso de ambos.
Sí lo hará, el peso total aumentará.
Supongamos que el peso de una roca se mide como 10 newtons cuando está suspendida por una cuerda en el vacío con la gravedad actuando sobre ella. Supongamos que cuando la roca desciende al agua, desplaza el agua de peso 3 newtons. La fuerza que ejerce entonces sobre la cuerda de la que cuelga sería de 10 newtons menos los 3 newtons de fuerza flotante: 10 - 3 = 7 newtons. La flotabilidad reduce el peso aparente de los objetos que se han hundido completamente en el fondo del mar. Generalmente es más fácil levantar un objeto a través del agua que sacarlo del agua.
La palabra aparente es importante aquí, es relativa al agua, pero el peso neto del agua y lo que le pongas, incluso si flota, aumentará.
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