Parece que asumen en su pregunta que el concepto de la distribución normal fue de alrededor de antes de la distribución fue identificado, y la gente trató de averiguar de qué se trataba. No me queda claro la forma en que funcione. [Edit: hay al menos un sentido que podríamos considerar la existencia de una "búsqueda de una distribución" pero no es "una búsqueda de una distribución que describe un montón y un montón de fenómenos"]
Este no es el caso; la distribución era conocido de antes se llamaba la distribución normal.
¿cómo se puede demostrar a esa persona que la función de densidad de probabilidad de todos los de una distribución normal de los datos tiene una forma de campana
La distribución normal de la función es la cosa que tiene lo que se suele llamar una "forma de campana", todas las distribuciones normales tienen la misma "forma" (en el sentido de que sólo difieren en tamaño y ubicación).
Los datos pueden parecer más o menos "forma de campana" en la distribución, pero que no lo hace normal. Un montón de distribuciones no normales aspecto similar "forma de campana".
La población real de las distribuciones de los datos se han extraído de probablemente nunca realmente normal, aunque a veces es bastante una aproximación razonable.
Esto es generalmente cierto para casi todas las distribuciones que se aplican a las cosas en el mundo real, son modelos, no hechos sobre el mundo. [Por ejemplo, si queremos hacer ciertas suposiciones (los de un proceso de Poisson), podemos derivar la distribución de Poisson -- ampliamente utilizado en la distribución. Pero son esas suposiciones nunca exactamente satisfecho? Generalmente, lo mejor que podemos decir (en la derecha de los casos) es que están muy cerca de la verdad.]
¿qué realmente se considera una distribución normal de los datos? De datos que sigue a la probabilidad patrón de una distribución normal, o algo más?
Sí, en realidad se distribuye normalmente, la población, la muestra fue tomada de tener una distribución que tiene la misma forma funcional de la distribución normal. Como resultado, cualquier población finita no puede ser normal. Las Variables que necesariamente limitada no puede ser normal (por ejemplo, a veces para tareas particulares, las longitudes de las cosas particulares no puede ser negativo, por lo que no puede ser en realidad una distribución normal).
tal vez sería más intuitiva que la función de probabilidad de una distribución normal de los datos tiene una forma de un triángulo isósceles
No veo por qué esto es necesariamente más intuitiva. Es sin duda más sencillo.
Cuando la primera el desarrollo de modelos de distribuciones de error (específicamente para la astronomía en el período temprano), los matemáticos consideran una variedad de formas en relación con el error de distribuciones (incluyendo en un punto temprano de una distribución triangular), pero en gran parte de este trabajo fue la de matemáticas (en lugar de la intuición) que fue utilizado. Laplace miró doble exponencial y distribuciones normales (entre varios otros), por ejemplo. Del mismo modo Gauss utiliza las matemáticas para derivarlo a la misma hora, pero en relación a un conjunto diferente de las consideraciones de Laplace hizo.
En el sentido estrecho que Laplace y Gauss estaban considerando "las distribuciones de los errores", se podría considerar como una "búsqueda de una distribución", al menos por un tiempo. Ambos postulados de algunas de las propiedades de una distribución de los errores que se considera importante (Laplace considerado como una secuencia de algo criterios diferentes a lo largo del tiempo), dirigido a diferentes distribuciones.
Básicamente mi pregunta es: ¿por qué la distribución normal de probabilidad, función de densidad tiene una forma de campana y no cualquier otro?
La forma funcional de la cosa que se llama la densidad normal de la función que le da esa forma. Considere la posibilidad de la normal estándar (por simplicidad; todas las demás normal tiene la misma forma, que sólo difieren en tamaño y ubicación):
$$f_Z(z) = k \cdot e^{-\frac12 z^2};\;-\infty<z<\infty$$
(donde $k$ es simplemente una constante elegida para realizar el área total de 1)
de esta forma se define el valor de la densidad en cada valor de $x$, por lo que es completamente describe la forma de la densidad. Que el objeto matemático es la cosa que adjuntar la etiqueta de "distribución normal". No hay nada especial sobre el nombre; es sólo una etiqueta que se adjunta a la distribución. Ha tenido muchos nombres (y todavía se llama cosas diferentes para diferentes personas).
Mientras que algunas personas han considerado a la distribución normal, como de alguna manera "habitual" es realmente sólo en tipos particulares de situaciones que incluso tienden a verla como una aproximación.
El descubrimiento de la distribución es generalmente acreditado a de Moivre (como una aproximación a la binomial). Él, en efecto, derivado de la forma funcional cuando tratan de aproximar los coeficientes binomiales (/probabilidades binomiales) para aproximar lo contrario tediosos cálculos, pero - mientras lo hace efectivamente se derivan de la forma de la distribución normal - no parece haber pensado acerca de su aproximación como una distribución de probabilidad, aunque algunos autores sugieren que él hizo. Una cierta cantidad de la interpretación es necesaria, así que hay margen para las diferencias en la interpretación.
Gauss y Laplace hizo el trabajo en a principios de la década de 1800; Gauss escribió sobre él en 1809 (en relación con el mismo, siendo la distribución para el que la media es la MLE del centro) y Laplace en 1810, como una aproximación a la distribución de las sumas de simétrica variables aleatorias. Una década más tarde de Laplace da una primera forma de teorema del límite central, discretas y variables continuas.
Primeros nombres para la distribución de incluir la ley de error, la ley de la frecuencia de los errores, y también fue nombrada después de que ambos Laplace y Gauss, a veces conjuntamente.
El término "normal" se utiliza para describir la distribución de forma independiente por tres diferentes autores en la década de 1870 (Peirce, Lexis y Galton), la primera en el año de 1873 y los otros dos en 1877. Esto es más de sesenta años después de la obra de Gauss y Laplace y más del doble que el puesto de Moivre de la aproximación. Galton del uso de era, probablemente, más influyentes, pero él utiliza el término "normal" en relación a ella sólo una vez en 1877 trabajo (sobre todo hablando de "la ley de la desviación").
Sin embargo, en la década de 1880 Galton utiliza el adjetivo "normal" en relación a la distribución en numerosas ocasiones (por ejemplo, como la "curva normal" en 1889), y él a su vez tenía mucha influencia en el posterior estadísticos en el reino unido (especialmente Karl Pearson). Él no dijo por qué se utiliza el término "normal" de esta manera, pero presumiblemente significaba en el sentido de "típica" o "costumbre".
El primer uso explícito de la frase "distribución normal" parece ser por Karl Pearson; ciertamente él lo utiliza en 1894, a pesar de que él afirma haber utilizado mucho antes (una reclamación me iba a ver con gran precaución).
Referencias:
Miller, Jeff
"Más antiguos que se Conocen los Usos de Algunas de las Palabras de las Matemáticas:"
Distribución Normal (Entrada por John Aldrich)
http://jeff560.tripod.com/n.html
Stahl, Saúl (2006),
"La Evolución de la Distribución Normal",
Las Matemáticas De La Revista, Vol. 79, Nº 2 (abril), pp 96-113
https://www.maa.org/sites/default/files/pdf/upload_library/22/Allendoerfer/stahl96.pdf
Distribución Normal, (de 2016, el 1 de agosto).
En Wikipedia, La Enciclopedia Libre.
Recuperado 12:02, el 3 de agosto de 2016, a partir de
https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Normal_distribution&oldid=732559095#History
Hald, (2007),
"De Moivre la Aproximación Normal a la Binomial, 1733, y Su Generalización",
En: Historia de la Inferencia Estadística Paramétrica de Bernoulli a Fisher, 1713-1935; pp 17-24
[Usted puede notar las discrepancias sustanciales entre estas fuentes en relación a su cuenta de de Moivre]
