¿Por qué es la vibración en mi cable actuando de manera extraña?

Question

Yo era de soldadura de una capa muy fina de alambre de hoy, y cuando tuve un extremo firmemente soldada, yo accidentalmente chocó el alambre en diagonal con mis pinzas. Lo que yo esperaría es que el cable oscila por un poco de tiempo en uno de los ejes, luego se detiene. Sin embargo, lo que realmente ocurrió es bastante diferente y mucho más interesante! He grabado en tiempo real; https://youtu.be/O5nFNly7L7s (lo siento por los pobres enfoque macro), y registrado de nuevo en 480FPS y el importado en el Tracker de análisis de vídeo; https://youtu.be/9jhDsypkqKQ.

Como se puede ver, el movimiento de rotación totalmente reversible!

Aquí están algunos fotogramas de Tracker:

El cable comienza a girar a la derecha después de ser excitado:

El cable comienza a oscilar en uno de los ejes:

Y, mindbogglingly, comienza a girar a la izquierda!

(más claro vistas en los videos de arriba)

La X y la Y del movimiento de los ejes trazados por el perseguidor aumenta aún más preguntas:

Como se puede ver, el eje X movimiento simplemente se detiene y se reinicia!

¿Qué está pasando?

Mi primer pensamiento fue que (debido a que este hilo no era originalmente recta) hay algún tipo de inusual de onda estacionaria de configurar, pero esto ocurre incluso con un alambre recto.

Estoy absolutamente seguro de que hay algo acerca de dos ejes de movimiento armónico simple de que me estoy perdiendo, pero simplemente no puedo pensar en lo que está causando esto. He visto a muchos otros "experimento" preguntas en este sitio, así que pensé que este sería un aceptable pregunta, espero no romper alguna de las reglas.

EDITAR:

Bien, ya tengo algunos datos más! Me he puesto un poco de émbolo del solenoide del sistema que no produce torsión o con dos ejes de movimiento, y es muy repetible. Aquí: https://youtu.be/ZAni6VMOVD8

Lo que he notado es que me puede conseguir casi cualquier alambre (incluso con un codo a 90 grados!) a la exhibición de un solo eje de movimiento con esta configuración, sin girar o desviación; y si me esfuerzo lo suficiente, lo mismo puede suceder con las pinzas. Parece como si me deslice las pinzas ligeramente cuando emocionante el cable, me puede producir de forma fiable este extraño movimiento. No sé lo que indica.

EDIT2:

Bueno, parece que con el émbolo del solenoide todavía puedo conseguir este movimiento circular uniforme con un alambre recto.

EDIT3:

Bueno, así que quise probar @sammy sugerencia de una vez por todas. Supongo que el cambio del momento de inercia a torsión de los hilos iba a afectar su teoría, por lo soldé un pequeño trozo de alambre perpendicular a la final de la principal hilo:

Luego grabé el movimiento;

Y luego me quité la perpendicular de alambre, y volver a grabar los datos: Y luego lo hice de nuevo (tengo datos ruidosos primera vez):

EDICIÓN N: La prueba final!

Floris de la hipótesis requiere que la frecuencia de resonancia de un alambre en cada dirección cardinal ser diferente. Para medir esto, he usado mi solenoide de configuración que no es la causa de la rotación, como en el anterior. Puse un trozo de alambre recto entre una fuente de luz y una resistencia dependiente de la luz y conectado a un osciloscopio;

La señal era muy débil (42 milivoltios), pero a mi alcance era capaz de sacarla del ruido. He decidido que este:

En la +dirección x, la frecuencia de resonancia de un solo enderezados directamente de la muestra de alambre (se desconoce la frecuencia de ciclos) es 51.81 hz,+/-1hz;

En la +dirección y, la frecuencia de resonancia de una muestra de alambre es 60.60 hz,+/-1hz;

Así que definitivamente hay una diferencia significativa (~10 por ciento!) entre los puntos cardinales. Buena prueba suficiente para mí.

EDICIÓN N+1:

En realidad, desde mi detector de luz arriba produce dos pulsos por la onda sinusoidal, el real de la frecuencia de vibración es de f/2; de modo que las frecuencias reales son 25.5 hz y 30 hz, lo que concuerda aproximadamente con @floris de datos.

Answer 1

El alambre no es muy redonda (casi sin cable), y, en consecuencia, se tiene una vibración diferente frecuencia a lo largo de sus ejes principales¹.

Usted es emocionante una mezcla de los dos modos de oscilación por desplazar el alambre a lo largo de un eje que no está alineado con uno de los ejes principales. La moción subsiguiente, cuando se analiza a lo largo del eje de la inicial de excitación, es exactamente lo que están mostrando.

La primera señal que muestran lo que parece a "morir", a continuación, volver a la vida, es exactamente lo que usted espera para ver cuando usted tiene dos oscilaciones de frecuencia ligeramente diferente superpuestos; de hecho, desde el momento en que el primer mínimo se puede estimar la diferencia aproximada en frecuencia: lleva 19 oscilaciones de llegar a un mínimo, y desde las dos ondas se inició en fase, lo que significa que va a estar en la fase de nuevo después de unos 38 oscilaciones, para un 2.5% de diferencia en la frecuencia.

Actualización

Aquí está el resultado de mi pequeña simulación. Me tomó un poco de tiempo para modificar las cosas, pero con frecuencias de 27 Hz y el 27,7 Hz, respectivamente, y después de ajustar el ángulo de excitación un poco, y la adición significativa de la amortiguación de que yo era capaz de generar las siguientes parcelas:

que se parece mucho a la salida de su perseguidor.

El alambre está describiendo una figura de Lissajous. Muy fresco experimento bien hecho la captura de tanto detalle! Esta es una animación que hice, utilizando una diferencia de frecuencia de 0,5 Hz y una pequeña cantidad de amortiguación, y que muestra cómo los cambios de rotación de las agujas del reloj a la izquierda:

Para su referencia, aquí está el código de Python he utilizado para generar el primer par de curvas. No la más bonita de código... yo escala cosas dos veces. Usted probablemente puede pensar cómo reducir el número de variables necesarias para generar la misma curva en la final es una superposición lineal de dos oscilaciones, observó a un cierto ángulo con respecto a sus ejes principales.

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from math import pi, sin, cos

f1 = 27.7
f2 = 27
theta = 25*pi/180.

# different amplitudes of excitation
A1 = 2.0
A2 = 1.0

t = np.linspace(0,1,400)

#damping factor
k = 1.6

# raw oscillation along principal axes:
a1 = A1*np.cos(2*pi*f1*t)*np.exp(-k*t)
a2 = A2*np.cos(2*pi*f2*t)*np.exp(-k*t)

# rotate the axes of detection
y1 = cos(theta)*a1 - sin(theta)*a2
y2 = sin(theta)*a1 + cos(theta)*a2

plt.figure()
plt.subplot(2,1,1)
plt.plot(t,-20*y2) # needed additional scale factor
plt.xlabel('t')
plt.ylabel('x')

plt.subplot(2,1,2)
plt.plot(t,-50*y1) # and a second scale factor
plt.xlabel('t')
plt.ylabel('y')
plt.show()

---

^{1. La frecuencia de un brazo rígido es proporcional a $\sqrt{\frac{EI}{A\rho}}$ donde $E$ es el módulo de Young, $I$ es el segundo momento de área, $A$ es el área de la sección transversal y $\rho$ es la densidad (ver sección 4.2 de "La vibración de estructuras continuas"). Para una sección transversal elíptica con semimajor eje $a$$b$, el segundo momento de área es proporcional a $a^3 b$ (por la vibración a lo largo del eje $a$). La relación de frecuencias de resonancia a lo largo de las dos direcciones se $\sqrt{\frac{a^3b}{ab^3}} = \frac{a}{b}$. De esto se sigue que un 30 calibrador de alambre (0.254 mm) con un 2,5% de diferencia en la frecuencia de resonancia de las necesidades de la perpendicular de las mediciones de diámetro a ser diferente por sólo 6 µm para dar el efecto observado. Dado el costo de un espesor de calibre con 1 µm de resolución, esto es realmente un muy (costo) de manera eficaz para determinar si un cable es verdaderamente redondo.}

Answer 2

ACTUALIZACIÓN :

Después de mirar de nuevo en el video, estoy de acuerdo en que Floris' explicación parece ser la correcta y mi explicación a continuación es un error. Ligeramente diferentes frecuencias de vibración en dos planos perpendiculares cuentas más simplemente por una rotación que se invierte por un lado, luego el otro. Energía cinética parece caries constantemente; esto no parece ser almacenados en una invisible de torsión modo como lo es en el Wilberforce Péndulo. Ya que el hilo es delgado con un bajo momento de inercia, muy poca energía puede ser almacenada en este modo de todos modos. Me metí en una atractiva hipótesis de que me hubiese llegado recientemente, sin pruebas como Floris hizo su.

Yo no soy de borrar mi respuesta aunque es incorrecto, porque Giskard42 y otros hacen referencia a él.

ORIGINAL RESPUESTA :

Lo que no puedes ver en el video es la torsión (torsión) movimiento del alambre. Esta es, junto a las rotaciones que se puede ver. La energía se puede transferir de un modo de oscilación para el otro - uno que se muere como los demás alcanza su máxima amplitud - como sucede en el Wilberforce Péndulo.

https://www.youtube.com/watch?v=S42lLTlnfZc

Como se puede ver en la Wilberforce Péndulo de vídeo, las oscilaciones de torsión no necesariamente tienen la misma frecuencia que el lateral/rotación de las oscilaciones. [No es cierto en realidad : en el video los dos frecuencias parecen ser exactamente el mismo.] En este caso el movimiento de torsión de la frecuencia es probablemente mucho mayor que la frecuencia rotacional.

Usted también puede notar que el movimiento de rotación del cable no mueren por completo antes de invertir. Creo que esto es debido a que el modo de rotación es en realidad la suma de dos perpendicular plano oscilaciones de la misma frecuencia, pero de amplitud diferentes X e y las oscilaciones que se han trazado. La energía se transfiere entre los 3 modos. Sospecho que, en general, sólo un modo muere a la vez, a menos que (tal vez) un modo armónico, de otro (como aquí) y están en fase (no aquí).

Answer 3

Acabo de añadir a los puntos antes mencionados, que en su mayoría son correctos mis dos centavos.
1 - el cable se carga con una historia de residuos de las cepas de la fabricación y manipulación de manera que la rigidez y la elasticidad de la misma no es homogénea a lo largo o incluso a lo largo de la sección transversal. si te gustaría escribir el latigazo DE la de un elemento finito de software no es una ecuación diferencial lineal y la participación de las masas no es igual, por tanto muchos de los modos de vibración real en el espacio 3d son super-impuesta.
2 - algunos de los modos de caries en menores y las frecuencias y las delicias de una vibración que incluye una masa más grande y podría cambiar significativamente la forma de onda de la envolvente. La vibración que lleva una vida propia y que no va a ser una solución de forma cerrada. imagínense el cambio en el aire de la reacción que va a actuar como un independiente de medios de comunicación.