¿Cuál es la relación entre la clasificación de formas cuadráticas binarias $\mathbb Z$ y el problema de encontrar los números de la clase de campos cuadráticos?
¿Cuál sería una buena referencia para esto?
Respuestas
¿Demasiados anuncios?
YequalsX
Puntos
320
Para un tratamiento muy hermoso, moderno y general, vea este artículo de Melanie Matchett Wood. La comparación clásica se explica al principio del documento, y luego pasa a desarrollar resultados muy generales. Creo que es un tratamiento muy hermoso del tema; incluso las declaraciones clásicas se hacen mucho más claras que es normal (en mi experiencia) en los tratamientos más tradicionales.
Old John
Puntos
16308
Mi favorito de referencia sobre este tema sería el trato excelente contenida en el libro "los números Primos de la forma $x^2+ny^2$ por D. A. Cox - ver aquí
Él le da un montón de detalles de los antecedentes históricos (volviendo a Fermat y Euler) a ambos binario cuadrática de las formas y el número de clase de problema para cuadrática campos. No es realmente un libro de texto, pero es muy fácil de leer, con muchas e interesantes ejercicios, y una enorme colección de referencias para el estudio adicional.
Stephan Aßmus
Puntos
16
Junto con Cox, me gusta a Duncan Buell, Formas cuadráticas binarias ya que bastante mucho todo con formas integrales, incluyendo formas indefinidas y los impar $b$ $f(x,y) = a x^2 + b x y + c y^2.$ da cálculos explícitos para la composición, especialmente algoritmos. Ver aquí
