Si la base es $2c$ y la altura es de $h$, luego
el armazón del techo de las secciones transversales se muestran en azul abajo.
Tenga en cuenta que los triángulos con lados $ach$ & $bch$
son congruentes (espejo de imágenes, reflexiones acerca de la $h$),
así que en realidad $a=b$ tienen la misma longitud.
(Sólo hay que confundir las cosas mediante el uso de dos nombres de las variables para ellos!)
Además, esta longitud es la hipotenusa de un triángulo rectángulo
horizontal y vertical de las piernas $c$ & $h$, respectivamente,
y podemos utilizar su trigonometría para encontrar su
complementarias interior de los ángulos agudos, que voy a llamar a $\alpha$$\beta$.
Ahora, el ángulo $\beta$ opuesto $h$,
el techo del ángulo, tiene pendiente (o tono) $\frac23$,
a partir de la cual obtenemos $\beta$
el uso de la arcotangente (inversa de la tangente) de la función
(con la calculadora en su modo de ángulo ajustado a los grados en lugar de radianes):
$$
\tan\beta=\frac{h}{c}=\frac23\qquad\implica\qquad\beta
=\bronceado^{-1}\frac23=0.588\text{ rad}=33.69^\circ
$$
y el ángulo que desee (opuesto $c$ dentro de
cada congruente con el triángulo en la parte superior) es
$$
\tan\alpha=\frac{c}{h}=\frac32\qquad\implica\qquad\alpha
=\bronceado^{-1}\frac32=0.9828\text{ rad}=56.31^\circ.
$$
Es decir, usted necesita para cortar un ángulo agudo $\alpha=90^\circ-\beta$ en cada
pieza de madera, para obtener un ángulo total de $2\alpha$ en la parte superior de la cubierta.
En cuanto a la longitud, están dados por el famoso Pitágorasfórmula:
$$
\eqalign{
a^2=b^2&=h^2+c^2\\&=2^2+3^2\\&=4+9\\&=13
\\\\
a=b y=\sqrt{13} \approx 3.60555\text{ ft}
\\ &\aprox 3\text{ ft }7.26661\text{ en}
\\ &\aprox 3\text{ ft }7\tfrac4{15}\text{ en}
\\ &\aprox 3\text{ ft }7\tfrac14\text{ en}
\\ &\aprox 109.9\text{ cm}
}
$$
El suplente de la unidad de longitud y de la fracción son ligeramente más precisa, pero tal vez menos conveniente para trabajar.
Tal vez debería hacer otra pregunta acerca de cómo esta inclinación del techo será la apariencia estética y la función, es decir, cómo se va a reflejar la luz y si es adecuadamente absorber la radiación solar (te quiero poner un panel solar o pasivo de la unidad de calefacción no?) basado en su orientación (mapa de dirección, para la fuente de iluminación y respecto a donde la gente va a ser, para el modelado de sol, sombras y reflejos) y su latitud y de la media anual de las condiciones meteorológicas.