Para el tipo de vehículos que estamos acostumbrados, como los coches y los aviones, hay dos contribuciones a arrastrar. Hay el arrastre causado por la turbulencia, y el arrastre causado por el esfuerzo de empujar el aire hacia fuera de la forma. La racionalización de los automóviles y los aviones está diseñado para reducir el arrastre debido a la turbulencia. El esfuerzo de empujar el aire hacia fuera de la manera que es, básicamente, hacia el área de la sección transversal de lo que está despuntando el aire.
La turbulencia requiere la transferencia de energía entre las moléculas de gas, por lo que no puede llegar a la turbulencia en las escalas de longitud más corta que la trayectoria libre media de las moléculas de gas. El artículo de la Wikipedia en medio libre de rutas amablemente listas de valores de la trayectoria libre media para el tipo de gas densidades de obtener en el espacio. La densidad del gas es muy variable, desde $10^6$ moléculas por centímetro$^3$ en nebulosas (mucho) menos de una molécula por cm$^3$ en el espacio intergaláctico, bt, si tomamos el valor de $10^4$ en la tabla de la Wikipedia de la trayectoria libre media es de 100.000 km. Así que a menos que su nave espacial es muy grande, de hecho podemos ignorar arrastre debido a la turbulencia.
Una nota al margen: la turbulencia es muy importante en las nebulosas, y un rápido vistazo a cualquiera de las imágenes del Hubble de la nebulosa muestra turbulento movimiento. Sin embargo, la escala de la longitud de la turblence es del orden de años luz, así que no es nada para preocuparse de una nave espacial.
Así que su nave espacial diseñador no tiene que preocuparse acerca de la ordenación de la racionalización de los utilizados en los aviones, pero ¿y el arrastre debido a los golpes moléculas de gas? Vamos a empezar con un no-relativista de cálculo, decir a 0,5 c, y el uso de la densidad de $10^4$ he mencionado anteriormente, y supongamos que el gas es hidrógeno atómico. Si la masa por metro cúbico es $\rho$ y viaja a una velocidad $v$ m/seg, a continuación, la masa que golpea por segundo es:
$$ m = \rho v $$
Supongamos que cuando usted golpea las moléculas de gas que acelerar para que coincidan con su velocidad, entonces la tasa de cambio del momento es esta la masa multiplicada por su velocidad, $v$, y la tasa de cambio del momento es sólo la fuerza así:
$$ F = \rho v^2 $$
Una densidad de $10^4$ átomos/cm$^3$ $10^8$ m$^3$ o acerca de $1.7 \times 10^{-19}$kg y 0,5 c es $1.5 \times 10^8$m/seg por lo $F$ es de alrededor de 0.004 N por metro cuadrado.
Así que a menos que su nave espacial es muy grande el arrastre de golpear los átomos es insignificante, así que, no solo no se preocupe acerca de la racionalización, usted no tiene que preocuparse acerca de la sección transversal. Sin embargo, hasta ahora sólo he hablado acerca de la no-relativista de velocidades, y a velocidades relativistas usted consigue dos efectos:
- la densidad del gas sube debido a la contracción de Lorentz
- el relativista de la masa de los átomos de hidrógeno se va para arriba por lo que se hace cada vez más difícil para acelerar ellos para que coincida con su velocidad
Estos dos efectos de añadir un factor de $\gamma^2$ a la ecuación de la fuerza:
$$ F = \rho v^2 \gamma^2 $$
así, si tomamos v = 0.999 c entonces usted consigue $F$ es de alrededor de 7.5 N/m$^2$, que todavía es muy pequeño. Sin embargo $\gamma$ aumenta sin límite a medida que te acercas a la velocidad de la luz por lo que finalmente el arrastre será suficiente para detener la aceleración de más.
Por cierto, si tienes un amistoso de la biblioteca de la universidad de la mano de echar un vistazo a Powell, C. (1975), De Calefacción y de Arrastrar a Velocidades Relativistas. J. British Interplanetary Soc., 28, 546-552. Molesto, he buscado en Google en vano una copia en línea.