Un problema de estimación en rastreo GPS

Question

Problema: Consideremos dos coches (tomado como punto de objetos), nombrado líder de la $L$ y seguidor $F$, ambos equipados con dispositivos GPS que se comunican el uno con el otro. El objeto de $F$ es seguir a $L$ tan estrechamente como sea posible ya que este último se mueve arbitrariamente en el avión. Dado que todos los dispositivos GPS tiene un Error Circular Probable (CEP) de la distribución de error, con una prescrito media de $\mu = (\mu_x,\mu_y)$ y un prescritos matriz de covarianza $\Sigma_{2\times 2}$.

• Dado que el $L$ atraviesa un (a trozos suave) de la curva de $C$ en el avión, lo que se espera que la curva atravesada por $F$? Además, ¿cuál es la distribución de $F$'s de las rutas?
• ¿Cuál es la forma óptima para $F$ para estimar el $L$ durante un período de tiempo?

Antecedentes: Este es un problema práctico que enfrentan en el trabajo experimental, y no a la tarea por cualquier medio. Soy consciente de herramientas tales como el Filtrado de Kalman para una óptima estimación de estado en el rostro de ruido blanco, pero no estoy seguro exactamente de cómo extender a este caso. También me gustaría saber de la investigación pertinente de la literatura .

Answer 1

Estoy de acuerdo en que tal como se plantea la pregunta está incompleta. Yo también estoy intrigado acerca de la mención de la CEP (que es el círculo centrado en el medio que contiene el 50% de la distribución. Conocer la media y la matriz de covarianza sería suficiente para caracterizar una distribución normal bivariante. Estás asumiendo normal bivariante para la precisión del GPS? Tal vez la circular normal debido a que las coordenadas x e y son independientes. Por supuesto, si usted conoce la media y la covarianza de un bivariante normal de la CEP se determina entonces. Después de haber trabajado en la industria Aeroespacial en la década de 1980 el estudio de los GPS de usuario de equipo de precisión basado en cuántos satélites puede recoger la señal sé que el PAC es usado comúnmente como parámetro. ¿Cuál es el mecanismo por el que el seguidor se utiliza? Tal vez él se mueve hacia el punto estimación de su dispositivo GPS? En ese caso podría estar avanzando hacia el GPS calcula centro para la ubicación de la líder. Es probable que se siga una línea recta hasta que ve una actualización de la posición y se mueve hacia la posición más reciente. De esa manera, él sería el siguiente en una línea quebrada con el número de chnages en la dirección de la línea dictada por la frecuencia de la actualización.

Answer 2

En mi humilde opinión, el problema de la definición es incompleta. La respuesta dependerá de la frecuencia de la comunicación entre L y F, y la velocidad de viaje. Si se puede calcular la posición GPS con mucha frecuencia, si las lecturas son independientes el uno del otro y la frecuencia de comunicación es también alta, entonces ambos vehículos pueden atravesar casi idéntico camino. También, si los vehículos están viajando muy lentamente, no sería suficiente la comunicación entre los coches para evitar discrepancias en la ruta.

Esto depende también de la cantidad de otros parámetros, la asimetría de la ruta de acceso etc. Así que esta es la manera que yo haría. Me gustaría simular el escenario con la mayor precisión posible y estimación de la discrepancia en el uso del muestreo.

Ya que dicen que esto es un verdadero problema mundial, también se debe considerar el hecho de que sólo hay un número especificado de caminos (también llamados "caminos") y que reducir la discrepancia aún más.

Answer 3

Este es incompleta pregunta. Para la primera pregunta, la política de control o algoritmo es necesario. Para la segunda pregunta, la estimación óptima dependerá de si hay conocimiento global (F sabe L observaciones), y, más críticamente, la métrica de optimalidad. La optimalidad de las métricas de hacer énfasis en el consumo de energía, la desviación de la líder de la trayectoria, etc.
Como un primer paso, aparte de la estimación del problema el problema de control y, a continuación, usted puede acercarse simultánea de métodos.