¿Por qué un momento se llama momento?

Question

Alguien me dijo que el término "momento" en Estadística viene de la Física. Pero no entiendo qué relación tiene con la definición de momento de una fuerza, que es una medida de su tendencia a hacer girar un cuerpo alrededor de un punto o eje específico.

Actualización : Me perdí el pregunta original sobre los momentos y estaba a punto de borrar el mío pero no lo hice por las siguientes razones:

1. La respuesta aceptada es muy útil y me ayuda a entender mejor la analogía con la Física (y puede ayudar a otro OP).
2. La respuesta y los comentarios aclaran la idea de que la analogía se refiere más al momento de inercia que a una fuerza.
3. La respuesta en la pregunta original se refiere más bien al origen del concepto, que también es útil.
4. El título de mi pregunta es probablemente más fácil de entender para un hablante no nativo de inglés y puede explicar por qué me perdí el post original (y que también se puede perder por otro OP).

Answer 1

El análogo físico de los momentos de las distribuciones no es el momento de una fuerza, es un concepto más generalizado. La cantidad denominada momento de una fuerza es sólo el primer momento de la fuerza. Un conjunto más intuitivo de momentos a considerar en relación con las distribuciones de probabilidad son los momentos de inercia, que describen la distribución de la masa de un cuerpo que se analiza en términos de su resistencia a los cambios de momento angular; o los momentos de área, que se utilizan para analizar la distribución del área de un cuerpo en relación con su centroide.

Obsérvese que las integrales implicadas son muy similares a las de las distribuciones estadísticas. Por ejemplo, para los momentos del área

$$ \int x.dA $$ es el primer momento

en comparación con

$$ \int x^2.dA $$

para dar el segundo momento.

(Fuente: Hibbeler, R.C, Statics and Mechanics of Materials, 1991)