¿Cómo calculan los científicos esa densidad? ¿De qué datos disponen para calcularla?
La interpretación obvia de densidad del agujero negro es la masa del agujero negro dividida por el volumen dentro del horizonte de sucesos. Tenemos que ser un poco cautelosos a la hora de tomar esto demasiado literalmente porque el volumen dentro del horizonte no es independiente de las coordenadas, por lo que diferentes observadores medirán densidades diferentes. Sin embargo, podemos calcular fácilmente la densidad medida por el observador de Schwarzschild.
El volumen dentro del horizonte de sucesos es:
$$ V = \tfrac{4}{3}\pi r_s^3 $$
donde $r_s$ es el radio de Schwarzschild, por lo que la densidad es justa:
$$ \rho = \frac{M}{V} = \frac{M}{\tfrac{4}{3}\pi r_s^3} $$
El radio de Schwarzschild es:
$$ r_s = \frac{2GM}{c^2} $$
Introduciendo este valor en la ecuación de la densidad y reordenando obtenemos:
$$ \rho = \frac{3c^6}{32 \pi G^3 M^2} $$
Así que la densidad depende sólo de la masa del agujero negro, lo que tiene sentido porque sabemos que los agujeros negros se caracterizan totalmente por su masa, su espín y su carga.
Hay un montón de constantes en esa ecuación, y podría ser un poco más fácil de entender si la escribimos en la forma:
$$ \rho \approx 1.85 \times 10^{19} \frac{1}{m^2} $$
donde ahora $m$ es la masa del agujero negro en masas solares, es decir, unidades donde $1$ significa la misma masa que el Sol. Con esta ecuación podemos ver inmediatamente que un agujero negro con la misma masa que el Sol tendría la densidad (enormemente alta) de $1.85 \times 10^{19}$ kg/m $^3$ . Por otra parte, un agujero negro supermasivo con la masa de 4.300 millones de soles tendría una densidad igual a uno, es decir, la misma densidad que el agua.
Así que, básicamente, si tuvieras varios trozos de algún material más pesado que el hierro (para que no empiece a fusionarse), que (en total) pesan 4,3 bln de masas solares, y los fusionas todos, el objeto total se volvería menos denso? ¿O, de hecho, si se fusionan dos agujeros negros de 2 billones de masas solares, el volumen total del agujero negro resultante sería más del doble del tamaño original?
@Joeytje50: sí, pero ten en cuenta mis advertencias sobre la interpretación de la densidad. El horizonte de sucesos no es un objeto físico: si cayeras a través de él, ni siquiera te darías cuenta de que está ahí. Así que definir la densidad por el volumen dentro del horizonte no tiene ningún significado físico especial.
Los agujeros negros son realmente difíciles de obtener una densidad. Básicamente, son tan densos que no se conoce ningún mecanismo que proporcione una fuerza exterior suficiente para contrarrestar la atracción interior de la gravedad, por lo que colapsarán en un tamaño infinitesimal. Por supuesto, eso no parece probable, parece probable que haya algo que impida que el volumen sea 0, pero es extremadamente denso.
Un método alternativo para medir el volumen de un agujero negro es tomar el radio más allá del cual la luz no puede escapar, también conocido comúnmente como horizonte de sucesos. Wikipedia tiene una gran artículo sobre los tamaños y masas potenciales de los agujeros negros, utilizando el horizonte de sucesos. He aquí algunos valores de ejemplo:
Agujero negro estelar: masa = 2 $\times$ 10 $^{31}$ kg, volumen = 3,4 $\times$ 10 $^{12}$ m $^3$ . La densidad sería entonces masa/volumen, o sea 6 $\times$ 10 $^{18}$ kg/m $^3$ .
De tamaño galáctico: La masa es de 2 $\times$ 10 $^{39}$ kg, volumen= 10 $^{37}$ m $^3$ densidad= 200 kg/m $^3$ .
Parece que cuanto más grandes son, menos densos serían, pero sólo si se considera el horizonte de sucesos como límite. Por supuesto, no sabemos qué hay más allá de un horizonte de sucesos, así que...
Ayuda a especificar que se trata del media densidad del agujero negro. Como dices, en realidad no tiene sentido hablar de la densidad "real" porque (a) la RG implica el colapso hasta un punto de densidad infinito y (b) no tenemos una teoría cuántica que sustituya a la RG, aunque podría describir lo que realmente ocurre. Y la densidad media puede seguir siendo útil.
@Warrick: La RG no implica el colapso a un punto de densidad infinita, implica un final para la materia infalible en el caso de colapso simétrico no rotatorio. La singularidad no es un punto espacial de densidad infinita, es un final para las geodésicas infalibles. El único significado de la densidad de un agujero negro es la relación entre la masa y el cubo del radio de Schwarzschild.
¿Qué está utilizando para el volumen aquí? El resultado que obtengas depende de la sección espacial que elijas para medir. Y una elección natural $\frac{4}{3}\pi r_s^3$ (para el radio de Schwarzschild $r_s$ ) no es realmente el volumen de nada.
No podemos saber cómo se comporta la materia dentro de un agujero negro. Se me ocurren al menos varias soluciones, pero no hay forma de confirmarlas o negarlas.
Yo diría que lo más probable es que la materia forme una esfera dentro del horizonte de sucesos igual a los radios del agujero negro. Teniendo en cuenta que la física (tal y como la conocemos) no se rompe dentro del agujero negro, la materia no puede viajar más rápido que c y el tiempo se prolonga infinitamente.
Un agujero negro es un cuerpo celeste de extrema densidad y gran atracción gravitatoria que no refleja ni emite radiación.
El proceso de formación de un agujero negro está relacionado con la evolución de algunas estrellas. Como sabes, una estrella de masa similar a la del Sol acaba convirtiéndose en una enana blanca, una pequeña estrella de alta densidad.
La explosión de una nova deja tras de sí una nueva estrella de enorme densidad y pequeño volumen con un diámetro que no supera los 10 km., constituida únicamente por neutrones.
Además, la densidad de un agujero negro no debe ser la misma para todos, ya que cada uno tiene un tamaño diferente en función de la masa original de la estrella colapsada. pero que no quepa duda de que esta densidad es muy alta.
Puede que no exista una teoría completa de la gravedad cuántica, pero podemos especular un poco sobre los resultados de cualquiera que sea la verdadera teoría. Cuantificar la gravedad suele implicar cuantificar el espacio-tiempo, es decir, que todo el universo es granulado. Es probable que no se pueda meter más de una Masa de Planck en cada volumen de Planck, es decir, cúbico Longitud de Planck . Esto equivale a 5,1555e96 kg/m^3. La implicación de este cálculo es que todos los agujeros negros tendrán aproximadamente la misma densidad, y simplemente aumentarán su volumen real con el aumento de la masa.
Sé que he mencionado esto en otra pregunta, pero no lo encuentro ahora mismo.
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¿Densidad de qué exactamente? ¿El horizonte de sucesos? Pero eso no es algo "real", es simplemente un límite en el que ocurren cosas. ¿Densidad de la singularidad central? ¿En qué marco temporal? Además, la ciencia actual te da un resultado infinito para eso, lo que significa que la teoría está incompleta. No hay buenas respuestas aquí, porque la pregunta no tiene mucho sentido.
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@FlorinAndrei sólo es incompleto si el infinito no existe en la Física, pero si la infonidad puede existir en la Física entonces...