Puede $x^x$ ser un número natural para los no-entero $x$?

Question

Hace algunos no-integral $x$ existe tal que $x^x$ es igual a un número natural?

Gracias, Tom

Answer 1

La función de $x^x$ es continua, y se hace muy grande para un gran $x$. Se sigue por el Teorema del Valor Intermedio que cada entero $n\ge 1$ $x^x$ de $x$.