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Los mejores libros para volver a aprender matemáticas de pre-cálculo de la manera correcta

Estoy buscando consejos sobre los mejores textos para recordarme cómo hacer matemáticas. Tengo 35 años y soy abogado (de patentes) pero una vez fui muy bueno en matemáticas (el mejor de mi escuela secundaria, 800 en el SAT) pero luego lo dejé por completo después de tomar Cálculo en la universidad, ya que era todo lo que necesitaba para el MCAT. Cómo terminé siendo abogado es una larga historia...

De todos modos, a medida que envejezco, me siento cada vez más atraído por entender simplemente por entender. Siempre disfruté de las matemáticas porque requerían mucho esfuerzo mental que llevaba a una respuesta real y correcta. He vuelto a las matemáticas de vez en cuando por diversión, tomé una clase en un colegio local hace años, pero ahora he decidido regresar y retomar donde lo dejé, pero enfocándome más en una comprensión rigurosa y no solo el cálculo computacional que tomé en la escuela secundaria y de nuevo en la universidad. Busqué en línea, incluida la lectura de muchos hilos en este sitio, y finalmente elegí el Cálculo de Apostol Vol 1 y planeaba mirar las notas en la clase 18.014 del MIT (Cálculo con Teoría).

Historia larga para hacerla más larga, recibí el libro, llegué a la primera demostración en la introducción y me di cuenta de que lo había olvidado casi todo. Mis habilidades aritméticas aún son excelentes, ya que incluso como abogado, se usan día a día, pero podría haber estado hablando griego cuando demostró el área bajo la curva / método de agotamiento.

Así que, por eso estoy aquí. :) Quiero encontrar el mejor libro/libros para volver a fundamentarme en las matemáticas necesarias para hacer un estudio riguroso del cálculo. No hay un objetivo profesional en mente aquí, solo quiero hacerlo por el simple hecho de hacerlo.

Se me ocurrieron varias ideas leyendo hilos aquí o leyendo reseñas en Amazon, incluyendo:

Gelfand (Álgebra y Trigonometría) Lang (Matemáticas Básicas) Simmons (Precálculo en pocas palabras) Velleman (Cómo demostrarlo)

y ya tengo a Euclides en el estante, jaja.

Soy un perfeccionista, afortunada o desafortunadamente, así que si voy a hacer el esfuerzo, quiero hacerlo bien y con plena comprensión, no solo ver algunos videos de Khan Academy y pasar al Cálculo. Pero también necesito ser eficiente.

¿Tiene sentido la lista anterior? ¿Son redundantes o falta algo? ¿Alguna otra recomendación?

Muchas gracias.

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Revise aquí: math.stackexchange.com/questions/901846/…. Solo debes aproximarte al libro de Velleman después de haber completado un primer curso en pre-cálculo, de lo contrario podría resultar un poco abrumador.

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S. Mo Puntos 353

Si deseas una reeducación ligeramente rigurosa en pre-cálculo, podrías intentar con Higher Algebra de Hall y Knight. Alternativamente, podrías echar un vistazo a la sección de pre-cálculo en el Cálculo de Thomas o en el Cálculo de Stewart. Ambos son libros de introducción al cálculo de alto nivel y el primer capítulo trata sobre el sistema de números reales, etc. Y recomendaría usar el Cálculo de Thomas en lugar del de Apostol (aunque el de Apostol también es fantástico) porque Thomas tiene una explicación exhaustiva para cada capítulo. Y si realmente quieres empezar desde lo más básico en pre-cálculo, siempre puedes revisar los videos de KhanAcademy; no es necesario usarlo como única fuente, ya que dices que no quieres acabar rápido con ellos, pero sí proporcionan una comprensión intuitiva.

Nota: ¡Higher Algebra tiene más que una educación básica en pre-cálculo, especialmente en los capítulos posteriores!

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Simple Art Puntos 745

Según lo que he visto, el cálculo previo está compuesto en su mayoría de álgebra pasada. Siempre podrías empezar practicando eso (es esencial). Mi clase de cálculo previo pasada tenía un capítulo sobre álgebra matricial y polinomios de segundo grado. Lamento decir que no puedo recordar cuál era el libro, ya que fue hace más de un año.

El libro terminó con una introducción al cálculo I, que involucraba límites fáciles y derivadas utilizando el cociente de derivadas.

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Red Puntos 832

Dado que el Cálculo Previo es una combinación de varios conceptos matemáticos básicos, siempre puedes empezar a estudiar desde cualquiera de los libros que recomendaste, no habrá demasiada diferencia. Un libro que yo usé fue Precálculo de Ron Larson, que no es un libro muy bueno para alguien que está aprendiendo funciones y sus gráficos por primera vez, pero como tú estás reaprendiéndolo, sería eficiente debido a la forma en que está estructurado y tiene muchos ejercicios.

Sin embargo, si quieres algo que explique bien los conceptos y los pase rápidamente, hay un sitio gratuito que es muy recomendado por muchos, cuyo enlace es:

http://tutorial.math.lamar.edu/Classes/Alg/Alg.aspx

¡De todos modos, buena suerte! Sentí lo mismo que tú y volví a las matemáticas, ha sido un esfuerzo realmente positivo y gratificante.

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