El uso de la palabra "formal(ly)"

Question

Esto es extraño. A mí, en contextos matemáticos, "formalmente" que significa algo así como "rigurosamente", es decir, el opuesto de manera informal/de forma heurística.

Y, sin embargo, muy a menudo, leer artículos muy la palabra parece significar algo más, mucho menos definido. Ejemplo:

El tratamiento, aunque formal, se da en un continuo, funcional analítica, de configuración.

Dado el rigor asociados con el análisis funcional, esta frase parece en contradicción con la percepción de "formal" como denotando rigor.

O, de Jazwinksi, que usa la palabra mucho [buscado "formalmente"]:

Blanco de ruido Gaussiano funciones de ejemplo puede ser oficialmente considerado como funciones delta de pequeñas y banales de la zona.

Esta frase concluye una heurística de derivación de ruido blanco, como la derivada de movimiento Browniano.

Así, son personas usando sólo "formalmente" muy descuidada (o deberíamos decir de manera informal), o me estoy perdiendo algo?

Editar:

Ok, me estoy empezando a entender. Parece que la mayoría de ellos cuando la gente escribe "formal" se supone que no necesariamente tenemos que ser muy rigurosos. Por ejemplo, Jazwinski, dice, "...el blanco de ruido Gaussiano es el formal derivado de movimiento Browniano".

Se debe decir que esto es bastante confuso, ya que ambos "formal" e "informal", a continuación, sugiere una falta de rigor. I. e. no son antónimos!

Answer 1

André dice en los comentarios, hay un segundo significado de "formalmente", que significa aproximadamente "simbólicamente." Por ejemplo, cuando hablamos de poder formal de la serie ignoramos los problemas de convergencia y trabajar sólo con la forma simbólica de varios de potencia de la serie. Es decir, sólo nos fijamos en la forma de las cosas que estamos manipulando, en lugar de pensar particularmente difíciles acerca de qué es exactamente lo que son, lo que los espacios en que viven, etc.

Con respecto a su edición, "formal" es más específico que una falta de rigor. Específicamente, significa prestar atención a la forma. Muchos formal manipulaciones pueden ser rigurosa, pero uno tiene que hacer trabajo extra para hacerlo, y después de que uno ha hecho riguroso uno encuentra a menudo que no era esencialmente nada de malo con la formal manipulaciones. Por ejemplo, la función delta de Dirac puede ser tratada de manera formal, pero también pueden ser tratados rigurosamente el uso de la teoría de distribuciones. Pero los ingenieros y los físicos no tenía necesidad de que las distribuciones de uso de la delta de Dirac para resolver ecuaciones diferenciales. En este sentido "formal" está relacionada con la noción de la verdad moral en matemáticas.

Answer 2

Formal descripciones hincapié en una realización concreta de algo (haciendo énfasis en la forma.)

Por ejemplo, una descripción informal de los números racionales es "todas las fracciones se puede hacer con un número entero en la parte superior y un número entero distinto de cero en la parte inferior". Aunque esto es fácil de entender, en realidad no precisar lo que es un número racional.

Formalmente, usted puede darse cuenta de los racionales como clases de equivalencia de una relación en $\mathbb{Z}\times (\mathbb{Z}\setminus{\{0\}})$. Esto es muy riguroso en comparación con la versión informal.