¿Qué hace que un balón de fútbol siga una trayectoria curva?

Question

Los jugadores de fútbol patean el balón de forma lineal, aunque lo encuentran para girar hacia los lados, ni siquiera en una dirección. Justo en el aire cambia la dirección de la curva, es decir, se balancea, como dicen los futbolistas. ¿Hay alguna explicación física?

Tal vez este vídeo destaque mejor este fenómeno: http://www.youtube.com/watch?feature=player_detailpage&v=ZEv7QEFNVq0#t=265s

Answer 1

Hay un documento interesante que analiza algunos de los aspectos físicos/matemáticos de la trayectoria en espiral de un balón de fútbol. Aquí está el gol de Roberto Carlos contra Francia (discutido en los comentarios a la pregunta).

Así interpretamos un famoso gol del jugador brasileño Roberto Carlos contra Francia en 1997. Este tiro libre fue lanzado desde una distancia de $35~\text{m}$ . Roberto Carlos golpea con fuerza el balón
( $U_0 = 38~\text{m}/\text{s}$ ) con un ángulo de aproximadamente $12^\circ$ con respecto a la dirección de la meta; debido a la rotación
( $\omega_0 \approx 88~\text{rad}/\text{s}$ , un valor difícil de extraer de las películas, pero plausible), esquivó el muro, se inclinó hacia la portería, golpeó el poste de la portería y entró (Fig. 11). El portero Fabien Barthez no se movió: sin la rotación, el balón habría salido del eld $4~\text{m}$ ¡lejos de la portería! Si la trayectoria hubiera sido un simple círculo y no una espiral el balón habría estado todavía $1~\text{m}$ lejos[.]

De: Curvas de fútbol - Journal of Fluids and Structures

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Actualización:

Otro artículo "Obtener información sobre el movimiento imprevisible de las bolas de nudillo dejando caer cuentas en el agua" describe el llamado tiro Knuckleball popularizado por Ronaldo .

"Cuando una esfera está en un flujo, hay una velocidad crítica a la que la estela detrás de la esfera y la fuerza de arrastre que actúa sobre la bola disminuyen bruscamente", explica la estudiante de postgrado de hidrodinámica Caroline Cohen, de la Escuela Politécnica de Francia. La disminución del tamaño de la estela puede dar lugar a una fuerza lateral que aumenta la desviación de la bola de una trayectoria en línea recta. Los físicos de fluidos llaman a esto "crisis de arrastre".

Lanzada de forma relativamente lenta y con un giro mínimo, en comparación con las bolas rápidas de las Grandes Ligas, la bola nudillo confunde a los bateadores al cambiar de dirección de forma aparentemente aleatoria al final del vuelo.

Pero las bolas de nudillo no se limitan al béisbol. En el cricket, el lanzador rápido indio Zaheer Khan es conocido por utilizar un nudillo para su bola más lenta. Los jugadores de voleibol experimentan los nudillos cuando una pelota con pinchos se cierra sobre ellos. Y, lo que es más importante para los científicos franceses, los mejores jugadores, como la estrella del Real Madrid de la liga española, Cristiano Ronaldo, pueden patear un balón de fútbol de tal manera que éste zigzaguea de forma imprevisible en su camino hacia el portero rival.

Answer 2

Si la pelota tiene cierto efecto, existe una fuerza de arrastre diferencial a ambos lados de la pelota, que es lo que provoca las "bolas curvas": el borde que se mueve en la dirección de desplazamiento de la pelota "siente" que el aire pasa a mayor velocidad que el borde que se mueve en dirección contraria a la de desplazamiento de la pelota, por lo que hay una mayor resistencia aerodinámica en el lado rápido que en el lado lento. Esto se denomina Efecto Magnus .

Esto se suma a la gravedad, que naturalmente te dará una trayectoria parabólica curvada hacia abajo, pero supongo que te referías a esa divertida desviación izquierda-derecha.

EDIT: También puedo aprovechar la oportunidad para señalar la conexión con la sustentación y la circulación: tanto la sustentación como la fuerza Magnus pueden entenderse como debidas a que el aire fluye más rápido en un lado del objeto que en otro, teniendo el flujo una circulación relativa alrededor de el objeto. En el caso de la bola curva, esta circulación se debe a que el aire es acelerado por la resistencia aerodinámica en la superficie de la bola.

Answer 3

La respuesta es la conocida Efecto Magnus que dice que cuando una bola gira en un fluido siente una fuerza. El giro de un balón de fútbol es más notable cuando gira de izquierda a derecha (lo que le da una fuerte curva en cualquier dirección). Este es el tipo de giro dominante, ya que los balones de fútbol se patean desde el suelo, lo que hace que el giro hacia arriba (o hacia atrás) sea difícil de conseguir.

Esta es la razón por la que las bolas curvas existen en el béisbol. En este caso se lanzan, por lo que es más fácil darles topspin o backspin.

Answer 4

La rotación del balón de fútbol cambiará la dirección del flujo de aire en uno de los lados del balón, lo que, según el principio de Bernoulli, inducirá diferencias de presión entre los lados del balón, y eso será Ascensor Magnus fuerza, que para una esfera aproximadamente es : $$ F = 4 \pi \,r^3 \rho\, v\, \omega $$

donde $\rho$ densidad del aire; $r$ radio de la bola ; $v$ es la velocidad del flujo de aire y $\omega$ - velocidad angular de rotación de la bola.

Answer 5

Citaré un párrafo de este artículo http://www.soccerballworld.com/Physics.htm que también explica el fenómeno:

Consideremos una bola que gira alrededor de un eje perpendicular al flujo de aire que la atraviesa. El aire se desplaza más rápido en relación con el centro de la bola cuando la periferia de la misma se mueve en la misma dirección que el flujo de aire. Esto reduce la presión, según el principio de Bernouilli. El efecto contrario se produce en el otro lado del balón, donde el aire se desplaza más lentamente con respecto al centro del balón. Por lo tanto, hay un desequilibrio en las fuerzas y la pelota se desvía, o, como dijo Sir J J Thomson en 1910, "la pelota sigue su nariz". Esta desviación lateral de la pelota en vuelo se conoce generalmente como "efecto Magnus".

Las fuerzas que actúan sobre una pelota que gira y vuela por el aire se dividen generalmente en dos tipos: la fuerza de sustentación y la fuerza de arrastre. La fuerza de sustentación es la fuerza hacia arriba o hacia los lados que es responsable del efecto Magnus. La fuerza de arrastre actúa en sentido contrario a la trayectoria de la pelota.

Calculemos las fuerzas que actúan en un tiro libre bien ejecutado. Suponiendo que la velocidad del balón es de 25-30 ms-1 (unas 70 mph) y que el giro es de unas 8-10 revoluciones por segundo, la fuerza de sustentación resulta ser de unos 3,5 N. El reglamento establece que un balón de fútbol profesional debe tener una masa de 410-450 g, lo que significa que acelera unos 8 ms-2. Y como el balón estaría en vuelo durante 1 s en su trayectoria de 30 m, la fuerza de sustentación podría hacer que el balón se desviara hasta 4 m de su trayectoria normal en línea recta. Suficiente para poner en apuros a cualquier portero.

Es un artículo muy interesante que explica este efecto en detalle, aunque es muy largo, por lo que no he encontrado la utilidad de copiarlo todo aquí.

También encontrará allí imágenes que definen la aerodinámica que hay detrás del efecto.

Este efecto también se menciona en este blog http://scienceblogs.com/dotphysics/2010/09/07/the-curving-soccer-ball