La relatividad general de Einstein supone la equivalencia de la aceleración y de la gravitación. Hay una clase general de la gravedad de las teorías que tienen esta propiedad, pero no está de acuerdo con la relatividad general? Dicho teorías automáticamente satisfacer alguna de las pruebas de la relatividad general como la precesión de mercurio o de la curvatura de la luz?
Respuestas
¿Demasiados anuncios?
Lehane
Puntos
6776
La verdadera pregunta aquí es el significado del Principio de Equivalencia: me gusta pensar en términos de la Fröbenius Teorema.
En este sentido, se puede modificar la Acción de los poderes de el escalar de curvatura (escalar de Ricci) y obtener las ecuaciones de movimiento diferentes de las de GR - pero el Principio de Equivalencia todavía estaría satisfecho (a algunos aproximación). Véase, por ejemplo, $f(R)$ Gravedad.
Queridos Carl, mi general morales respuesta es la opuesta a las dos primeras respuestas, así que voy a escribir una de respuestas separada. Mi mensaje general es que con el derecho mínimo extra hipótesis, una teoría correcta, respetando el principio de equivalencia tiene que estar de acuerdo con GR a distancias cosmológicas.
Hay diversas modificaciones o competidores de GR, ver, por ejemplo, esta lista:
Primero de todo, la mayoría de las teorías tienden a ser dada por una acción. Esto es necesario para preservar la Noether leyes de conservación de simetrías, y así sucesivamente. No muy interesante (viable suficiente y bastante nuevo) no-teoría de la acción es conocida, por lo que yo sé.
El principio de equivalencia requiere que las autoridades locales de la física debe saber cómo es asignado a la plana espacio de Minkowski - por lo que debe existir el tensor métrico en cada punto. Sin embargo, también pueden existir otros campos o grados de libertad.
Una clase que puede encontrar en la lista de arriba es Brans-Dicke teoría. Es un ejemplo de una clase más amplia de teorías que contienen nuevos escalar o tensor de campos, además de la métrica del tensor. La torsión es un popular, frecuentemente discutido por la gente que trabaja en "la competencia de los recursos genéticos".
Si tales son los campos sin masa, se puede modificar el largo de la distancia física. Pero efectivamente destruir el principio de equivalencia, también. Si el extra de campos sin masa (como módulos, masa campos escalares), sus valores deben ser vistos como una parte del campo gravitacional, pero estos valores influyen local de la física. Eso es realmente prohibido.
Así que cuando se entiende suficientemente estrictamente, sólo la métrica tensor debe formar el espectro de masa (o de luz).
Entonces, usted puede tener muchas teorías que son GR además de otros campos. Los campos adicionales se trata entonces de "materia". Pueden ser cualquier cosa. Una interesante subclase son de Kaluza-Klein teorías. En ellos, muchos de los nuevos grandes campos puede ser entendido como proveniente de una de mayores dimensiones de la relatividad general.
Con el principio de equivalencia plenamente respetados, debemos lidiar con las teorías que se define por una acción donde el tensor métrico es el único masiva "gravitacional" de campo. La acción de los otros campos de la materia - es una cuestión separada y por supuesto, hay muchas opciones. La acción para la métrica del tensor debe ser diffeomorphism invariante.
Uno puede demostrar que una acción de ese tipo, para tener la invariancia, deben estar en función del tensor de Riemann y sus covariante derivados, debidamente contratado índices. Por ejemplo, términos como $$\nabla_\alpha R_{\beta\gamma\delta\epsilon} \nabla^\alpha R^{\beta\gamma\delta\epsilon}$$ son tolerables. Sin embargo, todos estos términos contienen extra covariante derivados o exceso de poder del tensor de Riemann, relativamente a el escalar de Ricci $R$. Para dimensiones razones, todos los términos adicionales tienen que ser multiplicado por una potencia positiva de una distancia $L$ y parece probable que todas estas distancias de $L$ que podría ocurrir son microscópicos o ultramicroscópicas. Así que todos esos términos a ser insignificante en cosmológico (o astrofísicos) distancias. En esta larga distancia límite, la teoría gravitacional tiene que ser dada por la acción de Einstein-Hilbert por ejemplo, las ecuaciones de Einstein y las predicciones para el Mercurio y la curvatura de la luz son inevitables.
No fue un accidente que Einstein terminó con la teoría del derecho. Había - y muchos de sus "heurística" argumentos (especialmente "minimality") puede estar justificado por la más válida RG-como $L$-argumento anterior.
jcevallos
Puntos
226
Me gustaría recoger una clase de teorías tocado apon por Lubos, a saber, la Torsión de las extensiones de la Relatividad General. El clásico, siendo uno de ellos el de Einstein-Cartan Teoría.
Esta teoría introduce alguna forma de girar el acoplamiento en adición a (métrica) de la gravedad. El tensor de Torsión es cero en GR y esta teoría mapas de Torsión en una edición de conexión (tanto antisimétrica). Todo esto también hará que el Estrés de la Energía Tensor para no ser simétrica (a diferencia de en GR). Tenga en cuenta que estos spin componentes que son un poco de los conceptos clásicos.
Estrictamente esta teoría ¿ no obedecer el Principio de Equivalencia (creo) como "spin" componentes podría resultar en una medida distinta en un campo gravitacional. Sin embargo, el artículo de la Wikipedia afirma que cualquier desviación en $10^{-15}$ indetectable (al menos en la Tierra). Algunos de los citados argumentos señalan que la teoría es válida alrededor de rotación de los Agujeros Negros, por lo que los efectos podrían ser notable allí. De lo contrario, la de Einstein-Cartan teoría no es descartado por las observaciones.
Wikipedia nos dice, también, que estas ideas forman parte de la base de Loop Quantum Gravity (Ashtekar Variables); y la introducción de Torsión proporciona algunos de los elementos de un matemático de la finalización de GR. (Creo que Einstein no era consciente de la Torsión concepto en 1918 y así es cero en GR simplemente porque él no sabe de ella, en lugar de que fue explícitamente considerada y rechazada. Una vez que Einstein se enteró de Torsión él se entusiasmó por ella, e incluso escribió popular de artículos de Noticias que explicar.)
