En este John Preskill et al papel, una declaración en la página 1:
Se hará referencia a una teoría de gauge con fermiones como la transformación de una representación compleja de la galga grupo como un quirales teoría de gauge, porque el calibrado la simetría es una simetría quiral, en lugar de un vector como la simetría (como QCD).
Pero mi pregunta es: ¿por qué una Representación Compleja de grupo gauge implica un Quirales Teoría de Gauge?
Si fundamental de la representación de SU(3) es una representación compleja (con el complejo conjugado anti-fundamental Rep), entonces no es QCD fundamentales en la representación de SU(3) un perfecto ejemplo contrario donde el medidor de simetría es el vector-como, en lugar de quirales???
ps. Ver esta página, o aprender que desde la Wiki:
En física, un complejo de representación es un grupo de representación de un grupo (o Mentira álgebra) en un espacio vectorial complejo que no es ni real ni pseudoreal. En otras palabras, el grupo de elementos se expresan como matrices complejas, y el complejo conjugado de un complejo de representación es diferente, no equivalente a la representación. Para grupos compactos, el Frobenius-Schur indicador puede ser utilizado para saber si una representación es real, complejo, o pseudo-real.
Por ejemplo, el N-dimensiones fundamentales de la representación de SU(N) para N mayor que dos es una representación compleja cuyo complejo conjugado es a menudo llamado el antifundamental representación.
