Estoy teniendo problemas para verificar el por qué de las siguientes opciones es la correcta.
$$p(x,y|z)= p(x|y,z)p(y|z)$$
He intentado agrupar los (x,y) y y dividir por el condicional que me da
$$p(x,y|z)=p(z|x,y)p(x,y)/p(z)$$
Sin embargo, esto no me acercaron. No estoy seguro acerca de qué tipo de manipulaciones se permite dar más de 2 variables.
Es decir, una expresión como la siguiente: $$p(a,b,c)$$ A continuación, sé que desde el chainrule que me puede romper hacia abajo: $$p(a,b,c)=p(a|b,c)p(b,c)=p(a|b,c)p(b|c)p(c)$$
Está permitido dividir por la segunda coma: $$p(a,b,c)=p(a,b|c)*p(c) ?$$
Y aún más complicado y la expresión como: $$p(a|b,c)$$
Puedo reescribir esta expresión por medio de la agrupación (a|b) para darme algo como $$p(a|b,c)=p((a|b)|c)p(c)$$ Y esta expresión de sentido?
