Habiendo visto este vídeo no puedo dejar de preguntarme si es real (que es increíble) o falso. Se necesita la opinión de un matemático-músico polímata :-)
Es "real", pero algo engañoso. La línea melódica (las notas que está tocando una a una con la mano derecha) corresponde efectivamente a los dígitos decimales de $\pi$ . Sin embargo, la armonía (las notas que está tocando con la mano izquierda), son sólo arpegios en La menor y no tienen nada que ver con $\pi$ . Si eliminamos la armonía y nos limitamos a escuchar la melodía, probablemente no nos parezca especialmente agradable desde el punto de vista estético, y probablemente no lo sea más o menos que una melodía completamente aleatoria compuesta por las mismas diez notas.
Aquí hay un toma alternativa sobre la cartografía $\pi$ a la escala diatónica. Probablemente haya tantas formas de traducir $\pi$ a las melodías como hay dígitos en ella. Y todos los mapeos de dígitos a notas son arbitrarios, al igual que la representación de los números en base 10. Podría ser interesante utilizar una representación de base 12 y mapear a la escala cromática.
Ha habido intentos de utilizar $\pi$ en la construcción de sistemas de afinación. La llamada sintonía Lucy tiene una quinta parte de $600 + 300/\pi \approx 695.5$ cents (en afinación temperada son 700 cents). Una búsqueda de este sistema de afinación puede llevarte pronto a la tierra de la Nueva Era, así que estás advertido.
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¿Suena más a arpegios y octavas?
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Es real, pero realmente si eliges una escala lo suficientemente tonal (como lo es ciertamente la menor armónica) cualquier tono "aleatorio" puede sonar bien, especialmente si se te permite variar el tempo, la dinámica y la armonía como consideres oportuno.
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Es cierto que hay formas más ingeniosas de hacer referencia a los círculos en una composición musical que simplemente asignar la expansión decimal a una escala diatónica. Una de las respuestas de abajo lo interpreta como notas en la escala cromática, y eso es un poco mejor. Sin embargo, siempre tengo la sensación de que la gente lee demasiado en las expansiones decimales.