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De referencia para la suma y la diferencia de muy correlacionadas con las variables de estar casi no

En un artículo que he escrito yo el modelo de las variables aleatorias X+Y XY en lugar de X Y a eliminar de manera eficaz los problemas que surgen cuando se X Y están altamente correlacionados y tienen igual varianza (como en mi aplicación). Los árbitros me quiere dar una referencia. Yo podría probarlo, pero al ser una aplicación de diario prefieren una referencia a un matemático simple derivación.

¿Alguien tiene alguna sugerencia para una referencia adecuada? Pensé que había algo en el Tukey EDA libro (1977) sobre las sumas y diferencias pero no puedo encontrarlo.

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Bryan Rehbein Puntos 3947

Me remito a Seber GAF (1977) análisis de regresión Lineal. Wiley, Nueva York. Teorema 1.4.

Esto dice cov(AX,BY)=Acov(X,Y)B.

Tomar A = (1 1) y B = (1 -1) y X = Y = vector con el eje X e Y.

Tenga en cuenta que, para tener cov(X+Y,XY)0, es crítico que X y y tienen el similar desviaciones. Si var(X)var(Y), cov(X+Y,XY) será grande.

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