¿Por qué no utilizar dos vectores para definir un plano en lugar de un punto y un vector normal?

Question

En el cálculo Multivariable, parece que los aviones están definidos por un punto y un vector normal al plano. Eso tiene sentido, pero mientras que un único vector claramente no es suficiente para definir un plano, no son dos no colinear vectores suficiente?

Lo que estoy pensando es que ya tenemos el producto de dos vectores a encontrar nuestro vector normal en el primer lugar, ¿por qué no usar simplemente los dos vectores para definir nuestro avión. Después de todo, no dos no colinear vectores de definir una base de R2?

Answer 1

Recuerde, los vectores no tienen que empiezan o terminan las posiciones, sólo las direcciones. A fin de tomar los vectores <1,0,0> y <0,1,0>. Estos vectores se definen un plano que sólo pasa en los x-y dirección, pero el problema es, que funcionará para cualquier z de coordenadas. Por lo que necesita un punto de partida para el anclaje de su avión.

Answer 2

Existen infinitos planos paralelos a dos vectores linealmente independientes.