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Noriaty133
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21
Si entiendo tu pregunta, estás preguntando sobre las aplicaciones de la Segunda Ley de Newton: $F=ma$.
En el caso de la aceleración, tienes
$$ a=\frac{F}{m} \qquad(1) $$
lo cual muestra que una masa mayor, $m$, resulta en una aceleración menor, $a$, para una fuerza constante dada, $F$.
En el caso de la velocidad, la expresión es:
$$ v=at $$
Usando $a$ de la ecuación (1) anterior, esto se puede escribir como:
$$ v=\frac{F}{m}t $$
A partir de esto, se puede ver que una masa mayor requerirá más tiempo, $t$, para alcanzar una velocidad dada, nuevamente asumiendo una fuerza constante, $F$.
Espero que esto te ayude.
goat
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6
Estoy asumiendo un movimiento unidireccional para simplicidad.
Supongamos que aplicas una fuerza $F$ en objetos con diferentes masas.
Luego, utilizando la Segunda Ley de Newton:
$$a=F/m$$ lo que significa que si la masa aumenta, la aceleración disminuye.
Además, $a=dv/dt$. Por lo tanto $$dv = a dt = \frac Fmdt $$ $$\int{dv}=\Delta v= \int\frac Fm dt$$
Claramente, para la misma fuerza F, para una masa mayor, el cambio en la velocidad es menor.
En caso de caída libre, la fuerza sobre el cuerpo es $mg$, es decir, diferente para diferentes masas. Entonces la aceleración para cualquier masa es $$a=mg/m=g$$
Esto no depende de la masa ya que diferentes cantidades de fuerzas están actuando sobre el cuerpo durante la caída libre.
Aaron Hendrickson
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26
Respuesta corta: Depende de la magnitud de la fuerza actuante ya que dos cuerpos de diferente masa pueden tener la misma aceleración y, por lo tanto, la misma velocidad después de algún tiempo si ambos estaban inicialmente en reposo o se movían con la misma velocidad.
Explicación:
Caso 1: Tomemos dos cuerpos, digamos de masa $m_1$ y $m_2$ ($m_1 < m_2$) y supongamos que ambos experimentan la misma cantidad de fuerza $F$. Entonces, a partir de la segunda ley de Newton
$F = ma$
Así que,
$a= \frac{F}{m}$
Puedes notar que si mantienes $F$ constante y cambias el denominador $m$ (ya sea aumentándolo o disminuyéndolo), obtendrás diferentes valores de aceleración (es decir, $a_1 > a_2$).
Por lo tanto, la aceleración es inversamente proporcional a la masa cuando $F$ es constante.
Caso 2: Pero si aplicas diferentes fuerzas a los dos cuerpos, es decir, si $m_1$ es la mitad de $m_2$ entonces $F_1$ también es la mitad de $F_2$ entonces los dos cuerpos de diferente masa tendrán la misma aceleración. Esto es lo que sucede con la fuerza de gravedad, aumenta proporcionalmente con la masa y, por lo tanto, todos los cuerpos de diferente masa tienen la misma aceleración ($g$).
Ahora, dado que la aceleración puede ser la misma o diferente, lo mismo sucede con la velocidad de los cuerpos después del tiempo $t$ (tomando el estado inicial de las masas iguales).
Espero que te haya ayudado ☺️.
