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Si el escalar de Ricci describe la curvatura completa del espacio-tiempo, ¿a qué nos referimos con $k=0,+1,-1$ siendo espacio plano, positivamente curvado y negativamente curvado?
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¿Es $k$ una versión especial de un escalar constante "3d-Ricci"?
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¿Cuál es la diferencia entre la curvatura local y global del espacio-tiempo?
Respuesta
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La notación $k$ se usa generalmente para describir los modelos cosmológicos de Friedmann Robertson Walker. Estos se basan en las suposiciones de homogeneidad e isotropía. El espacio-tiempo puede describirse como foliado por cortes espaciales de curvatura constante. El valor de k es el signo de esta curvatura espacial si se adopta la convención {-1, 0, +1}. Como la curvatura es constante, tiene sentido hablar de su signo. Más detalles aquí.
