¿Cómo comparar porcentajes de poblaciones de diferentes tamaños?

Question

Tengo varias poblaciones (de personas, en realidad) que varían en tamaño (de 5 a 6000). Me gustaría visualizar la proporción de mujeres vs. hombres en cada una de ellas para que puedan ser comparadas. Obtendré, por ejemplo

• caso 1: 20% de mujeres, tamaño de la población: 6000
• caso 2: 20% de mujeres, tamaño de la población: 5
• caso 3: ...
• ...

Ambos porcentajes en los primeros casos son los mismos, pero un cambio de una persona en cada una de las poblaciones obviamente cambia los porcentajes en una proporción muy diferente.

¿Debería tener eso en cuenta al presentar los datos? Estoy trabajando con una población completa, no con muestras, por lo que tiendo a decir que no. También tengo la sensación de que las diferencias en el tamaño de la población aún deberían tenerse en cuenta de alguna manera.

Lo que estoy tratando de lograr al final es la capacidad de afirmar "todos los casos son similares" o "el caso 15 es significativamente diferente", nuevamente con la limitación de tamaños de población muy variables.

Answer 1

Podrías presentar el tamaño actual de la población utilizando una etiqueta de eje en cualquier pantalla simple (por ejemplo, un gráfico de barras) de mujeres/hombres.

Un gráfico bastante diferente simplemente sería #mujeres versus #hombres; las relaciones de sexo serían entonces pendientes diferentes. Si todos los valores son positivos, una escala logarítmica podría ser útil. En una escala logarítmica, las líneas con la misma proporción #mujeres/#hombres o equivalente la misma fracción de mujeres se trazarían en paralelo. Una audiencia inexperta o nerviosa sobre la escala logarítmica podría ser animada al ver las escalas de datos crudos y logarítmica uno al lado del otro.

Answer 2

El problema que has presentado es muy válido y es similar a la diferencia entre probabilidades y la razón de probabilidades, por así decirlo. El porcentaje que has calculado es similar a calcular probabilidades (en el sentido de que es dependiente de la escala). Te sugeriría que calcularas la proporción de mujeres a hombres (la razón de probabilidades) que es independiente de la escala y te dará una imagen general entre diferentes poblaciones.

Answer 3

Aunque tus cifras son para poblaciones, tu pregunta sugiere que te gustaría considerarlas como muestras, en cuyo caso creo que te resultaría útil ilustrar tus resultados también calculando intervalos de confianza del 95% y representando los resultados reales con los niveles de confianza superiores e inferiores como un gráfico de barras agrupadas o quizás como un gráfico de barras para los resultados reales y un par de gráficos de línea superpuestos para los niveles de confianza superiores e inferiores.