Hay una numéricamente de forma estable, para calcular los valores de una distribución beta para grandes entero alfa, beta (por ejemplo, alfa,beta > 1000000)?
En realidad, sólo necesito un 99% intervalo de confianza alrededor de la modalidad, si es que de alguna manera hace que el problema sea más fácil.
Agregar: lo siento, mi pregunta no era tan claramente como yo creía. Lo que quiero hacer es esto: tengo una máquina que inspecciona los productos en una cinta transportadora. Algunos fracción de estos productos es rechazada por la máquina. Ahora bien, si el operador de la máquina cambia algunos de inspección, ajuste, quiero mostrar que él/ella en la estimación de rechazar la tasa y alguna sugerencia acerca de cómo fiable la estimación actual es.
Así que pensé en el tratamiento de la real rechazar la tasa como una variable aleatoria X, y calcular la distribución de la probabilidad de que la variable aleatoria basada en el número de rechazados objetos de N y aceptado objetos de M. Si asumo un uniforme antes de la distribución de X, esto es una beta de la distribución en función de N y M. me puede mostrar esta distribución a los usuarios directamente o a encontrar un intervalo [l,r] para que el real rechazar la tasa es en este intervalo de con p >= 0.99 (utilizando shabbychef la terminología) y la pantalla de este intervalo. Para las pequeñas M, N (es decir, inmediatamente después del cambio de parámetro), puedo calcular la distribución directa y aproximada el intervalo [l,r]. Pero para la gran M,N, este enfoque ingenuo conduce a subdesbordamiento de errores, debido a que x^N*(1-x)^M es pequeño para ser representado como un flotante de doble precisión.
Creo que mi mejor opción es usar mi ingenuo beta-distribución para las pequeñas M,N y cambiar a una distribución normal con la misma media y varianza tan pronto como M,N exceder de un cierto umbral. ¿Que sentido?
