El producto de polinomios simétricos monomiales puede expresarse como $m_{\lambda} m_{\mu} = \Sigma c_{\lambda\mu}^{\nu}m_{\nu}$ para algunas constantes $c_{\lambda\mu}^{\nu}$ .
En el caso de los polinomios de Schur, estas constantes se llaman coeficientes de Littlewood-Richardson. Cómo se llaman en el caso de los polinomios simétricos monomiales y cómo se calculan?
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Un programa MAPLE para cálculos con funciones de Schur por M.J. Carvalho, S. D'Agostino Comunicaciones de Física Computacional 141 (2001) 282-295
De la ponencia (p.5 cap. 3.1 Multiplicación y división de $m$ -funciones ):
Definamos el resultado de la suma y la resta de dos particiones $(\mu_1,\mu_2, . . .)$ y $(\nu_1, \nu_2, . . .)$ como la partición cuyas partes son $(\mu_1 ± \nu_1,\mu_2 ± \nu_2, . . .)$ . Para que estas operaciones sean significativas, es necesario que ambas particiones tengan un número igual de partes; si no es así, entonces una aumenta el número de partes de la más corta en añadiendo suficientes ceros al final. ... La multiplicación (y la división) de dos funciones m se definen entonces como $$ m_{\alpha} m_{\beta} = \Sigma I_{\gamma}m_{\gamma} $$ y $$ m_{\alpha}/ m_{\beta} = \Sigma I_{\gamma'}m_{\gamma'} $$ donde las particiones $\gamma$ , $\gamma'$ resultan de sumar o restar, respectivamente, a $\alpha$ todas las particiones distintas obtenidas al permutar de todas las formas posibles las partes de $\beta$ . Evidentemente, todos los $m$ -funciones implicadas son funciones del mismo $r$ indeterminados, es decir, que tienen el mismo número de partes totales. El coeficiente $I_\nu$ con $\nu = \gamma$ viene dada por $$ I_\nu=n_\nu \frac{\dim (m_\alpha)}{\dim (m_\nu)} $$ donde $n_\nu$ es el número de veces que la misma partición $\nu$ aparece en el proceso de sumar o restar particiones a las que nos referimos anteriormente.
Por lo que he leído, no dan un nombre especial a estos coeficientes.
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