¿Por qué la aceleración es inversamente proporcional a la masa de un objeto, pero directamente proporcional a la fuerza?

Question

¿Por qué la aceleración de un objeto es inversamente proporcional a su masa, pero directamente proporcional a la fuerza?

Answer 1

Se necesita una fuerza para cambiar la velocidad de un objeto, y el cambio de velocidad es la aceleración. Y la masa se puede pensar como una propiedad de un objeto con la que se resistirá a la aceleración (esto se llama inercia, https://es.wikipedia.org/wiki/Inercia para más lecturas). La relación entre estas cantidades es entonces $\vec F= m \cdot \vec a$.

Answer 2

Por convención, decidimos que la masa es un atributo importante de un objeto (ya que mide la cantidad de "cosas" en el objeto), y luego la ecuación

$\displaystyle a = \frac F m$

establece que la aceleración es proporcional a la fuerza aplicada pero inversamente proporcional a la masa. Esto tiene sentido intuitivo - cuanta más "cosa" haya en un objeto, más difícil es acelerarlo.

Pero podríamos decidir en cambio que el recíproco de la masa era el atributo importante (de la misma manera que a veces hablamos de la conductancia eléctrica de un objeto en lugar de su resistencia). Llamemos al recíproco de la masa "ssam", y denotémoslo como "w". Entonces tendríamos

$a = F w$

En otras palabras, la aceleración ahora es directamente proporcional tanto a la fuerza aplicada como a "ssam".

Answer 3

La fuerza es la tasa de cambio del momento:

$$ \vec F = \frac{d\vec p}{dt}$$

y $\vec p = m\vec v$. Así que:

$$ \vec F = m\frac{d\vec v}{dt} + \dot m \vec v$$

Con $\dot m= 0$ y $\vec a\equiv d\vec v/dt$:

$$ \vec F=m\vec a $$

Answer 4

Conocemos que $F = m * a$. Luego, reorganizas la ecuación.

a = $\frac{ F }{m}$.

Caso 1: Considerando F como constante:

La aceleración es inversamente proporcional a la masa.

Caso 2: Considerando m como constante:

La aceleración es directamente proporcional a la Fuerza.

Será una pregunta diferente si preguntas por qué es F = m * a. Puedes revisar esta respuesta mía si lo deseas. https://physics.stackexchange.com/a/638836/287551

Por lo tanto, demostrado. Avísame si tienes alguna dificultad.