Demuestra que el número de fichas de dominó horizontales con el cuadrado blanco a la izquierda del cuadrado negro es igual al número de fichas con el cuadrado blanco a la derecha del cuadrado negro.
Intenté usar bordes (la línea que separa dos cuadrados) y líneas de falla (una línea que corta sin tocar ninguna ficha de dominó), pero no funciona. ¡Cualquier pista sería apreciada!
Denota la cuadrícula mediante el sistema de coordenadas $(x,y)$, donde $1 \leq x \leq m$, $1 \leq y \leq n$. Supongamos que el tablero está pintado de blanco cuando $x+y$ es par; y negro cuando es impar.
Asigna a cada punto de la cuadrícula un valor: $(x,y)$ tiene valor $(-1)^{x+y}x$.
La suma de los valores en toda la cuadrícula es $0$. Un domino horizontal BW tiene valor total $1$; un domino horizontal WB tiene valor total $-1$; y un domino vertical tiene valor total $0$.
I-Ciencias es una comunidad de estudiantes y amantes de la ciencia en la que puedes resolver tus problemas y dudas.
Puedes consultar las preguntas de otros usuarios, hacer tus propias preguntas o resolver las de los demás.
